Đang chuẩn bị liên kết để tải về tài liệu:
Giáo trình kỹ thuật điều khiển 5

Biểu diễn trong miền thời gian của các hệ thống điều khiển là cơ sở của lý thuyết điều khiển hiện đại và tối ưu hệ thống. Trong chương này, chúng ta sẽ phân tích biểu diễn trong miền thời gian của các hệ thống điều khiển và các phương pháp xác định đáp ứng theo thời gian của hệ thống. | thời gian t. Biểu diễn trong miền thời gian của các hệ thống điều khiển là cơ sở của lý thuyết điều khiển hiện đại và tối ưu hệ thống. Trong chương này chúng ta sẽ phân tích biểu diễn trong miền thời gian của các hệ thống điều khiển và các phương pháp xác định đáp ứng theo thời gian của hệ thống. 3.2. Biến trạng thái của một hệ thống động Phương pháp phân tích và thiết kế các hệ thống điều khiển trong miền thời gian sử dụng khái niệm trạng thái của hệ thống. Trong một hệ thống động trạng thái state của hệ thống được mô tả bằng một tập hợp các biến trạng thái state variables x1 t x2 t . xn t . Các biến trạng thái là những biến quyết định hành vi của hệ thống trong trong tương lai khi trạng thái hiện thời của hệ thống và các tín hiệu vào đã được biết. Với một hệ thống như vậy cho biết các tín hiệu vào và giá trị khởi đầu của các biến trạng thái tại thời điểm t0 là x1 t0 x2 t0 . xn t0 chúng ta có thể xác định giá trị của các tín hiệu ra và các biến trạng thái tại bất cứ thời điểm nào trong tương lai. Một ví dụ đơn giản về biến trạng thái là trạng thái của một công tắc ON OFF. Công tắc có thể ở vị trí ON hoặc OFF nên giá trị của biến trạng thái của công tắc tại mỗi thời điểm sẽ là một trong hai giá trị này. Nếu công tắc đang ở trạng thái OFF và có một tín hiệu vào nhấn công tắc thì trạng thái tiếp theo của công tắc sẽ là ON và ngược lại. Xem xét lại ví dụ về hệ thống lò xo-vật-cản trong Hình 2.1 được mô tả bằng phương trình 2.1 . Để mô tả hệ thống này bằng phương pháp biến trạng thái chúng ta chọn hai biến trạng thái là vị trí và vận tốc của vật. Sử dụng hai biến trạng thái x1 và x2 x1 t y t và x2 t dy t dt phương trình 2.1 có thể viết lại như sau M d 2y l K 1 I F t 3.1 dt Do vậy chúng ta có thể biến đổi phương trình vi phân bậc hai 2.1 thành một hệ hai phương trình vi phân bậc nhất dx1 T x2 dt 2 dx2 dt f K . 1 77 -----x2------X ---F t M 2 M 1 M 3.2 Hệ phương trình vi phân này mô tả hành vi của hệ thống bằng tốc độ thay đổi của hai biến trạng thái. Ví dụ thứ hai là một