Đang chuẩn bị nút TẢI XUỐNG, xin hãy chờ
Tải xuống
Các phương trình chính là các phương trình mô hình trạng thái tuyến tính trong lý thuyết điều khiển tự động hiện đại. Ma trận A được gọi là ma trận hệ thống, B được gọi là ma trận vào (hoặc là ma trận điều khiển) , C là ma trận ra (hoặc ma trận quan sát) , D là ma trận liên thông. | Các phương trình 2.15 chính là các phương trình mô hình trạng thái tuyến tính trong lý thuyết điều khiển tự động hiện đại. Ma trận A được gọi là ma trận hệ thống B được gọi là ma trận vào hoặc là ma trận điều khiển C là ma trận ra hoặc ma trận quan sát D là ma trận liên thông. Trên hình 2. 6 là sơ đồ khối biểu diễn mô hình hệ thống trong không gian trạng thái. Đối với mô hình trạng thái đơn biến ma trận vào trở thành vector cột ma trận ra trở thành vector hàng và ma trận liên thông là một vô hướng. Trong trường hợp này người ta cũng hay sử dụng cách viết x Ax Bu A e Rnxn b e Rn y cT x du c e Rn d e R 2.16 2.4.3. Mô hình đáp ứng quá độ Mô hình đáp ứng quá độ bao gồm mô hình đáp ứng xung và đáp ứng bậc thang. Mặc dù trong thực tế người ta thường dùng đáp ứng quá độ gián đoạn ta cần sơ lược lại về các dạng mô tả liên tục. 1. Đáp ứng xung Xét một mô hình đơn biến có mô hình trạng thái 2.16 với trạng thái đầu x 0 0. Nếu kích thích đầu vào một xung đơn vị S t hay xung Dirac định nghĩa là s lim í s t dt 1 0 0 2.17 ta sẽ có đáp ứng y t tính theo 2.19 A y t cT J eA t T bỗ r dr dỗ t cTeAtb dỗ t g t 0 hàm g t định nghĩa trong 2.17 được gọi là đáp ứng xung hay hàm trọng lượng của hệ thống. Đồ thị hàm trọng lượng minh hoạ trên hình 2.7 a Khâu quán tính bậc nhất và khâu quán tính bậc hai b Khâu dao động ôn định - và không ôn định --- Hình2. 7. Đáp ứng xung của một số khâu động học tiêu biểu. 31 Đáp ứng xung mô tả đầy đủ đặc tính của một khâu động học tuyến tính. Với trạng thái đầu bằng 0 đáp ứng của hệ thống với đầu vào u t bất kỳ có thể xác định theo công thức sau y t g t u t J g t - T u T dT J g t - T u T dT 2.18 0 0 trong đó dấu ký hiệu toán tử tích chập. nếu tín hiệu đầu vào có tính nhân quả tức là u t 0 khi t 0 tích chập 2.18 còn được đơn giản hoá như sau y t g t u t J g t - T u T dT 2.19 Mặc dù xung Dirac không tồn tại trong thực tế song hàm trọng lượng có thể xác định được được một cách xấp xỉ từ thực nghiệm bằng cách sử dụng tín hiệu vào là một xung vuông rất hẹp có diện
