Đang chuẩn bị nút TẢI XUỐNG, xin hãy chờ
Tải xuống
Đề thi chọn HSG THCS cấp tỉnh môn Toán 9 năm 2018-2019 có đáp án - Sở GD&ĐT Thái Bình giúp các em kiểm tra, đánh giá kiến thức của mình và có thêm thời gian chuẩn bị ôn tập cho kì thi sắp tới được tốt hơn. Và đây cũng là tài liệu phục vụ cho công tác giảng dạy, biên soạn đề thi của thầy cô. Mời quý thầy cô và các bạn cùng tham khảo đề thi. | Đề thi chọn HSG THCS cấp tỉnh môn Toán 9 năm 2018-2019 có đáp án - Sở GD&ĐT Thái Bình SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH THÁI BÌNH LỚP 9_THCS NĂM HỌC 2018-2019 MÔN TOÁN ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 150 phút Năm học 2018-2019.Ngày thi 04/01/2019 Thời gian làm bài :150 phút Câu 1(3 điểm).Cho biểu thức x 1 xy x xy x 1 x P xy 1 1 xy 1 : 1 với x, y 0, xy 1 . xy 1 1 xy a)Rút gọn P b)Tính giá trị của biểu thức P khi x 3 4 2 6 3 4 2 6 , y x 2 6 Câu 2(3 điểm).Trong mặt phẳng tọa độ với hệ trục tọa độ Oxy cho đường thẳng (d) : (m 1) x y 3m 4 và đường thẳng (d’) : x (m 1) y m .Tìm m để (d) cắt (d’) tại điểm M sao cho MOx 300 Câu 3(4 điểm). a.Giải phương trình 3x 1 6 x 3x2 14x 8 0 x 2x 2x 2 y x y 4 0 3 2 2 b.Giải hệ phương trình 2 x xy 4 x 1 3x y 7 Câu 4 (2 điểm).Chứng minh rằng nếu a,b,c là độ dài ba cạnh của một tam giác có chu vi bằng 3 thì 3a2 3b2 3c2 4abc 13 Câu 5 (3 điểm).Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, vẽ các đường cao BE và AD.Gọi H là trực tâm và G là trọng tâm tam giác ABC. a.Chứng minh nếu HG song song BC thì tan B.tan C 3 b.Chứng minh tan A.tan B.tan C tan A tan B tan C Câu 6 (3 điểm).Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, gọi I,J,K lần lượt là tâm các đường tròn nội tiếp các tam giác ABC, ABH, ACH. Gọi giao điểm của các đường thẳng AJ, AK với cạnh BC lần lượt là E và F. a.Chứng minh I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AEF. b. Chứng minh đường tròn ngoại tiếp tam giác IJK và đường tròn nội tiếp tam giác ABC có bán kính bằng nhau. x y 2019 Câu 7 (2 điểm).Tìm tất cả các bộ số nguyên dương (x,y,z) sao cho là số y z 2019 hữu tỉ và x 2 y2 z 2 là số nguyên tố . GIẢI Câu 1(3 điểm).Cho biểu thức x 1 xy x xy x 1 x P xy 1 1 xy 1 : 1 với x, y 0, xy 1 . xy 1 1 xy x
