Đang chuẩn bị nút TẢI XUỐNG, xin hãy chờ
Tải xuống
Đề thi cuối học kỳ I năm học 2016-2017 môn Hàm biến phức và biến đổi laplace gồm 10 câu hỏi trắc nghiệm và 3 bài tập tự luận bao quát toàn bộ kiến thức môn học. Bài tập trong đề thi này sẽ giúp các các bạn sinh viên biết được những kiến thức mình còn yếu để có sự đầu tư phù hợp nhằm nâng cao kiến thức về khía cạnh đó. | Tröôøng ÑH Sö phaïm Kyõ thuaät Tp.HCM KHOA KHOA HOÏC ỨNG DỤNG BOÄ MOÂN TOAÙN ÑEÀ THI CUOÁI KYØ HOÏC KYØ I NAÊM HOÏC 2016-2017 MOÂN: HAØM BIEÁN PHÖÙC VAØ PHEÙP BIEÁN ÑOÅI LAPLACE Maõ moân hoïc: MATH 121201 Thôøi gian : 90 phuùt (21/12/2016) Ñeà thi goàm 3 trang Ñöôïc pheùp söû duïng taøi lieäu Maõ ñeà: 0001-0010-1100-2016-2112-0402 (Noäp laïi ñeà naøy) PHAÀN TRAÉC NGHIEÄM LÖÏA CHOÏN (5,0 ñieåm) (Choïn 1 trong caùc caâu A, B, C, D roài ñieàn vaøo BAØI LAØM PHAÀN TRAÉC NGHIEÄM ôû trang 6) Câu 1 Ảnh của đường thẳng y = 0 qua phép biến hình w = e3- iz = u +iv là A) Đường tròn u2 + v2 = e6 C) Đường tròn u2 + v2 = e3 Câu 2 Khẳng định nào sau đây sai? B) Đường thẳng u = 0. D) Đường thẳng v = 0 A) Nếu hàm u(x,y) và v(x,y) điều hòa vaø thoûa ñieàu kieän (C-R) trên hình tròn mở D z : z 3i 9 thì hàm f (z ) = u(x,y) + iv(x,y) giải tích trên D . B) Nếu hàm phức f ( z ) = u(x,y) + iv(x,y) khoâng khả vi trên miền D thì các hàm u(x,y) và v(x,y) khoâng thỏa điều kiện Cauchy – Reimann trên miền D C) Hàm phức f (z ) = u(x,y) + iv(x,y) liên tục trên miền D khi và chỉ khi các hàm u(x,y), v(x,y) liên tục trên miền D. D) Nếu hàm v(x,y) không điều hòa trên miền D thì f(z) = u(x,y)+iv(x,y) không giải tích trên D. 5 -8i Caâu 3 Cho soá phöùc z = i 9 + e . Khi ñoù: 2 i C) Rez = 2 + cos8, Imz = sin8 D) Rez = 2+ cos8, Imz = -2 – sin8 A) Rez = 2 + cos8, Imz = -sin8 B) Rez = 10 + cos8, Imz = sin8 Caâu 4 Trong maët phaúng phöùc cho caùc F z : z 1 5i 6 . Khaúng ñònh naøo sau ñaây sai? taäp hôïp ñieåm E z : z 2 i z 6i , A) Taäp E khoâng bò chaën. C) Taäp F laø hình troøn đóng taâm -1+5i baùn kính baèng 6. B) Taäp F laø laø taäp compact. D) Taäp E laø ñöôøng trung tröïc cuûa ñoaïn thaúng noái 2 -i vôùi 6i. Caâu 5 Haøm phöùc f(z) = 6 z = u + iv coù phaàn thöïc vaø phaàn aûo laø: z z2 7x 7y ,v= 2 2 x y x y2 5x 5y ,v= 2 B) u = 2 2 x y x y2 A) u = C) u = 2 7x 7y ,v= 2 2 x y x y2 2 D) moät keát quaû khaùc Caâu 6 Khaúng ñònh naøo .
