Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Sức khỏe - Y tế
Văn bản luật
Nông Lâm Ngư
Kỹ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
Tài liệu HOT
Tìm
Danh mục
Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Y tế sức khỏe
Văn bản luật
Nông lâm ngư
Kĩ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
Thông tin
Điều khoản sử dụng
Quy định bảo mật
Quy chế hoạt động
Chính sách bản quyền
0
Trang chủ
Khoa Học Tự Nhiên
Toán học
Bài giảng Phương trình vi phân và lí thuyết chuỗi: Bài 9 - PGS. TS. Nguyễn Xuân Thảo
TAILIEUCHUNG - Bài giảng Phương trình vi phân và lí thuyết chuỗi: Bài 9 - PGS. TS. Nguyễn Xuân Thảo
Bài 9 tiếp tục trang bị cho người học những kiến thức về phương trình vi phân cấp hai. Trong bài này các bán sẽ tìm hiểu những nội dung sau đây: Phương trình vi phân tuyến tính cấp hai, phương trình vi phân tuyến tính thuần nhất, phương pháp biến thiên hằng số Lagrange. Mời các bạn tham khảo. | PGS. TS. Nguyễn Xuân Thảo thaonx-fami@ PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN VÀ LÍ THUYẾT CHUỖI BÀI 9 3. Phương trình vi phân cấp hai TT Đặt vấn đề. Mô hình toán học của hệ cơ học và mạch điện dẫn đến phương trình vi phân cấp hai mdx cdx kx 0 LI RI -11 E t dt2 dt C k là hệ số co dãn của lò xo c là hệ số giảm xóc m là khối lượng vật thể 3. Phương trình vi phân tuyến tính cấp hai a Định nghĩa. y p x y q x y f x 1 b Phương trình vi phân tuyến tính thuần nhất y p x y q x y 0 2 Định lí 1. yi y2 là các nghiệm của 2 ciyi c2y2 cũng là nghiệm của 2 V ci c2 e M Định nghĩa. Các hàm yi x y2 x là độc lập tuyến tính trên a b y2 x hằng yi x số trên a b . Trong trường hợp ngược lại ta nói các hàm này phụ thuộc tuyến tính. Ví dụ 1. a ex e2x b x2 2x 1 x 1 c tan x 2 tan x Định nghĩa. Cho các hàm yi x y2 x khi đó định thức Wronsky của các hàm này là W yi y2 yi yi y2 y2 Định lí 2. Các hàm yi y2 phụ thuộc tuyến tính trên a b W yi y2 0 trên đoạn đó Chú ý. Nếu W yi y2 0 tại x0 nào đó thuộc a b độc lập tuyến tính Định lí 3. Cho yi y2 là các nghiệm của 2 W yi y2 0 tại x0 e a b các hàm p x q x liên tục trên a b W yi y2 0 V x G a b Định lí 4. Các nghiệm yi y2 của 2 độc lập tuyến tính trên a b W yi y2 0 V x e a b Định lí 5. Cho yi y2 là các nghiệm độc lập tuyến tính nghiệm tổng quát của 2 là y Ciyi C2y2 Ví dụ 2. y y 0 Định lí 6. Biết nghiệm riêng yi 0 của 2 tìm được nghiệm riêng y2 của 2 độc lập tuyến tính với yi và có dạng y2 x yi x u x Hệ quả. Với giả thiết của định lí 6 nghiệm y2 tìm được theo công thức sau y2 yi í-4 edpx dxdx Liouville . Jy2 thaonx-fami @ PGS. TS. Nguyễn Xuân Thảo Ví dụ 3. a y - 0 Dễ thấy y1 1 là nghiệm y2 J e í -1 dxdx ex y C1 C2ex b x2y - xy - y 0 1Z _ v 1Z _ f 1 -í1 dx 1 1 y1 x là nghiệm y2 x e x dx x dx x2 x3 -2x y C1x x c 2x 1 y 4xy - 4y 0 y C1x C2e 2x d xy - 2x 1 y x 1 y 0 y C1ex C2x2ex e y - 2 1 tan2 x y 0 y C1 tan x C2 1 xtan x c Phương trình vi phân tuyến tính không thuần nhất y p x y q x y f x 1 Định lí 1. Nghiệm tổng quát của 1 có dạng y y Y ở đó y
Hiếu Phong
143
4
pdf
Báo lỗi
Trùng lắp nội dung
Văn hóa đồi trụy
Phản động
Bản quyền
File lỗi
Khác
Upload
Tải xuống
đang nạp các trang xem trước
Bấm vào đây để xem trước nội dung
Tải xuống
TÀI LIỆU LIÊN QUAN
Bài tập Phương trình vi phân (Có đáp án)
26
444
50
Bài tập về phương trình vi phân
1
168
1
Bài giảng Phương trình vi phân - ĐH Phạm Văn Đồng
98
181
12
Bài tập giải Phương trình vi phân
47
181
10
Bài giảng Phương trình vi phân - Nguyễn Thị Phương Lan
32
124
3
Chuỗi và phương trình vi phân part 1
22
162
4
Chuỗi và phương trình vi phân part 2
22
150
0
Chuỗi và phương trình vi phân part 3
22
147
0
Chuỗi và phương trình vi phân part 4
22
111
0
Chuỗi và phương trình vi phân part 5
22
144
0
TÀI LIỆU XEM NHIỀU
Một Case Về Hematology (1)
8
461992
55
Giới thiệu :Lập trình mã nguồn mở
14
23361
68
Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh
13
11036
533
Câu hỏi và đáp án bài tập tình huống Quản trị học
14
10250
453
Phân tích và làm rõ ý kiến sau: “Bài thơ Tự tình II vừa nói lên bi kịch duyên phận vừa cho thấy khát vọng sống, khát vọng hạnh phúc của Hồ Xuân Hương”
3
9594
106
Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)
249
8472
1141
Tiểu luận: Nội dung tư tưởng Hồ Chí Minh về đạo đức
16
8314
423
Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB
8
7904
2240
Đề tài: Dự án kinh doanh thời trang quần áo nữ
17
6900
257
Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)
152
6349
1538
TỪ KHÓA LIÊN QUAN
Toán học
Phương trình vi phân
Lí thuyết chuỗi
Phương trình vi phân tuyến tính cấp hai
Phương trình vi phân tuyến
Phương trình vi phân tuyến tính thuần nhất
Phương pháp biến thiên hằng số Lagrange
Bài tập Phương trình vi phân
Phương pháp giải Phương trình vi phân
Phương trình vi phân toàn phần
Phương trình Bernoulli
Phương trình vi phân tuyến tính
Phương trình vi phân đẳng cấp
Phương trình phân li
câu hỏi phương trình vi phân
đề thi phương trình vi phân
tham khảo phương trình vi phân
tài liệu phương trình vi phân
Bài giảng Phương trình vi phân
Phương trình vi phân cấp một
Phương trình vi phân cấp cao
Hệ phương trình vi phân
Phương trình vi phân tuyến tính cấp
Bài tập vi phân
Ôn tập Phương trình vi phân
Đề cương Phương trình vi phân
Giải phương trình vi phân
Phương trình đạo hàm riêng
Nguyên lý cộng nghiệm
tìm hiểu phương trình vi phân
phân tích phương trình vi phân
Hệ phương trình vi phân tuyến tính
Bài tập phương trình vi phân tuyến tính
Ôn tập phương trình vi phân tuyến tính
Tiểu luận phương pháp Toán Lý
phương trình vi phân cấp 1
phương trình vi phân đẳng cấp 1
phương trình vi phân tuyến tính 1
ứng dụng của phương trình vi phân
phương trình vi phân cấp 2
tài liệu toán
phương trình vi phân thuần nhất
phương trình vi phân cấp
giáo án phương trình vi phân
Lý thuyết phương trình vi phân
Sự tồn tại
Duy nhất nghiệm
Giải gần đúng phương trình vi phân
Bài giảng Giải phương trình vi phân
Giải phương trình vi phân cấp 1
Giải hệ phương trình vi phân
Giải phương trình vi phân cấp cao
Công thức Euler
TÀI LIỆU MỚI ĐĂNG
Báo cáo nghiên cứu khoa học " KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU BƯỚC ĐẦU VỀ THIÊN ĐỊCH CHÂN KHỚP TRÊN CÂY THANH TRÀ Ở THỪA THIÊN HUẾ "
7
194
0
03-06-2024
Công nghiệp gang thép Việt Nam : Một giai đoạn phát triển và chuyển đổi chính sách mới part 5
6
209
0
03-06-2024
THE ANTHROPOLOGY OF ONLINE COMMUNITIES BY Samuel M.Wilson and Leighton C. Peterson
19
165
0
03-06-2024
Đóng mới oto 8 chỗ ngồi part 9
10
137
0
03-06-2024
Đề tài: Tìm hiểu một số yêu cầu đặt ra với một phòng thu âm, để đảm bảo chất lượng âm thanh trong sản phẩm đa phương tiện
8
175
1
03-06-2024
QUẢN LÝ CHẤT LƯỢNG KHÔNG KHÍ
75
147
0
03-06-2024
Báo cáo tốt nghiệp: Vận hành và bảo dưỡng trong MPLS
92
157
3
03-06-2024
HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG PHẦN MỀM CAITA part 9
18
141
0
03-06-2024
Bài Tiểu Luận Chuyên Đề Tổ Chức Hoạt Động Nhận Thức Trong Dạy Học Vật Lý " Định Luật Ôm Cho Các Loại Đoạn Mạch Chứa Nguồn Điện"
10
169
3
03-06-2024
báo cáo hóa học:" Increased androgen receptor expression in serous carcinoma of the ovary is associated with an improved survival"
6
114
0
03-06-2024
TÀI LIỆU HOT
Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB
8
7904
2240
Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)
152
6349
1538
Ebook Chào con ba mẹ đã sẵn sàng
112
3897
1281
Ebook Tuyển tập đề bài và bài văn nghị luận xã hội: Phần 1
62
5515
1149
Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)
249
8472
1141
Giáo trình Văn hóa kinh doanh - PGS.TS. Dương Thị Liễu
561
3585
658
Giáo trình Sinh lí học trẻ em: Phần 1 - TS Lê Thanh Vân
122
3787
570
Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh
13
11036
533
Giáo trình Pháp luật đại cương: Phần 1 - NXB ĐH Sư Phạm
274
4230
527
Bài tập nhóm quản lý dự án: Dự án xây dựng quán cafe
35
4239
483
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.