Đang chuẩn bị nút TẢI XUỐNG, xin hãy chờ
Tải xuống
Đề thi tuyển sinh THPT chuyên môn Toán năm học 2009-2010 của Sở GD&ĐT dành cho các bạn học sinh nhằm giúp các bạn củng cố kiến thức môn Toán về: Giải phương trình, giải hệ phương trình, quỹ tích giao điểm. Chúc các bạn thành công. | SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG TỈNH PHÚ YÊN ĐỀ CHÍNH THỨC NĂM HỌC 2009-2010 Môn thi TOÁN CHUYÊN Thời gian 150 phút không kể thời gian phát đề Câu 1. 4 0 điểm Cho phương trình x4 ax3 x2 ax 1 0 a là tham số . a Giải phương trình với a 1. b Trong trường hợp phương trình có nghiệm chứng minh rằng a2 2. Câu 2. 4 0 điểm a Giải phương trình y x 3 ạ ó - x -ự x 3 6 - x 3. b Giải hệ phương trình x y z 1 2 2x 2y - 2xy z2 1 I Câu 3. 3 0 điểm Tìm tất cả các số nguyên x y z thỏa mãn 3x2 6y2 2z2 3y2z2 -18x 6. Câu 4. 3 0 điểm a Cho x y z a b c là các số dương. Chứng minh rằng -ựabc -ựxyz 3 a x b y c z . b Từ đó suy ra 3 33 -33 - 3 2 3 Câu 5. 3 0 điểm Cho hình vuông ABCD và tứ giác MNPQ có bốn đỉnh thuộc bốn cạnh AB BC CD DA của hình vuông. AC a Chứng minh rằng SABCD MN NP PQ QM . b Xác định vị trí của M N P Q để chu vi tứ giác MNPQ nhỏ nhất. Câu 6. 3 0 điểm Cho đường tròn O nội tiếp hình vuông PQRS. OA và OB là hai bán kính thay đổi vuông góc với nhau. Qua A kẻ đường thẳng Ax song song với đường thẳng PQ qua B kẻ đường thẳng By song song với đường thẳng SP. Tìm quỹ tích giao điểm M của Ax và By. HẾT Họ và tên thí sinh .Số báo danh . Chữ kí giám thị 1 . Chữ kí giám thị 2 . SỞ GD ĐT PHÚ YÊN KỲ THI TUYỂN SINH THPT NĂM HỌC 2009 -2010 MÔN TOÁN Hệ số 2 ĐỀ CHÍNH THỨC HƯỚNG DẪN CHẤM THI Bản hướng dẫn chấm gồm 04 trang I- Hướng dẫn chung 1- Nếu thí sinh làm bài không theo cách nêu trong đáp án mà vẫn đúng thì cho đủ điểm từng phần như hướng dẫn quy định. 2- Việc chi tiết hoá thang điểm nếu có so với thang điểm hướng dẫn chấm phải bảo đảm không sai lệch với hướng dẫn chấm và được thống nhất thực hiện trong Hội đồng chấm thi. 3- Điểm toàn bài thi không làm tròn số. II- Đáp án và thang điểm CAU ĐÁP ÁN Điểm Câu 1a. 2 0đ Ta có phương trình x4 ax3 x2 ax 1 0 1 Khi a 1 1 x4 x3 x2 x 1 0 2 Dễ thấy x 0 không phải là nghiệm. Chia 2 vế của 2 cho x2 ta được x2- 1 x - 1 0 3 . x2 x Đặt t x It x M t1 2 và x2 t2-2. x 11 x 1 1 x x2 Phương trình 3 viết lại là t2 t - 1 0 Giải 3 ta
