Đang chuẩn bị liên kết để tải về tài liệu:
Bộ môn Khoa học tự nhiên: Phương trình vi phân

Tài liệu Phương trình vi phân được biên soạn với các nội dung: Lý thuyết phương trình vi phân cấp 1, một số phương pháp giải phương trình vi phân cấp 1, phương trình vi phân cấp 1 chưa giải ra đối với đạo hàm, phương trình vi phân cấp cao, lý thuyết tổng quát về phương trình vi phân tuyến tính, hệ phương trình vi phân. tài liệu. | Phương trình vi phân MỤC LỤC Chương 1.4 LÝ THUYẾT PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP 1.4 1. MỞ ĐẦU.4 1.1. Định nghĩa.4 1.2. Ý nghĩa cơ học và vật lý của phương trình vi phân.4 1.3. Cấp của phương trình vi phân.4 1.4. Ý nghĩa hình học của phương trình vi phân cấp 1.5 2. ĐỊNH LÝ TỒN TẠI VÀ DUY NHẤT NGHIỆM ĐỐI VỚI PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP I.6 2.1. Định nghĩa.6 2.2. Định lý.6 3. CÁC LOẠI NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN.6 3.1. Nghiệm tổng quát.6 3.2. Tích phân tổng quát.7 3.3. Nghiệm riêng.7 3.4. Nghiệm kì dị.7 3.5. Phương pháp tìm nghiệm kì dị.8 Chương 2. 10 MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP. 10 GIẢI PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP 1 . 10 1. PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN VỚI BIẾN SỐ PHÂN LY.10 LLDạng M x dx N y dy 0 .10 1.2.Phương trình đưa về phương trình tách biến.10 2. phươnG trình thUần nhất.10 2.1. Định nghĩa .11 2.2. Phương trình đưa được về phương trình thuần nhất.11 3. phươnG trình tuyến Tính .12 3.1. Định nghĩa.12 3.2. Cách giải.12 3.3. Hệ quả.13 3.4. Phương trình đưa được về phương trình tuyến tính.14 4. PHươnG trình VI PHâN hoàn chỉnh - THỪA SỐ TÍCH PHÂN 16 4.1. Cách đoán nhận phương trình là phương trình vi phân hoàn chỉnh.16 4.2. Thừa số tích phân.18 Chương 3. 21 PHươNg trình VI PHÂN CẤP 1.21 CHƯA GIẢI RA ĐỐI VỚI ĐẠO HÀM.21 1. PHƯƠNG TRÌNH F x y 0 HAY F y y 0.21 1.1. Phương trình F x y 0. .21 1.2. Phương trình F y y 0 .22 2. PHƯƠNG TRÌNH F x y y 0 - PHƯƠNG TRÌNH LAGRĂNG-KLERÔ . 22 2.1. Phương trình F x y y 0 .22 2.2. Phương trình Lagrăng.23 Bộ môn Khoa học Tự nhiên Trang 1 Phương trình vi phân 2.3.Phương trình Klerô Khi ộ y y .24 Chương 4.24 PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP CAO .24 1. ĐỊNH LÝ TỒN TẠI VÀ DUY NHẤT NGHIỆM.24 1.1. Dạng tổng quát của phương trình vi phân cấp cao.24 1.2. Định lý tồn tại và duy nhất nghiệm.26 1.3. Phương trình cấp n.26 2. CÁC PHƯƠNG TRÌNH GIẢI ĐƯỢC BẰNG CẦU PHƯƠNG.27 2.1. Dạng F x y n 0.27 2.2. Dạng F y y n 0.28 2.3. Dạng F y y n 0 . .29 3. TÍCH PHÂN TRUNG GIAN - PHƯƠNG TRÌNH HẠ CẤP ĐƯỢC.30 3.1. Tích phân trung gian.30 3.2. Các trường hợp phương trình hạ cấp được nhờ tích phân