Đang chuẩn bị nút TẢI XUỐNG, xin hãy chờ
Tải xuống
Bài giảng Độ đo và tích phân (dành cho sinh viên khoa Toán) gồm 2 chương, trình bày về độ đo và tích phân Lebesgue. Tham khảo nội dung bài giảng để nắm bắt nội dung chi tiết. | thái thuần quang Bài giảng ĐỘ ĐO VÀ TÍCH PHÂN DÀNH CHO SINH VIÊN KHOA TOÁN TRƯỜNG ĐẠI HỌC QUY NHÌN Muc luc Chương 1. Đô đo 1 1.1. Đại số tập hợp. 1 1.1.1 Đại số. 1 1.1.2 CT-đại số. 2 1.1.3 ư-đại số Borel . 3 1.2. Độ đo trẽn một đại số tập hợp . 3 1.2.1 Hàm tập hợp. 3 1.2.2 Độ đo. 4 1.3. Thác triển độ đo. 8 1.3.1 Độ đo ngoài. 8 1.3.2 Định lý thác triển . 11 1.4. Độ đo trẽn Rk . 14 1.4.1 Độ đo trẽn đường thẳng R. 14 1.4.2 Độ đo trẽn không gian Rk k 1 . 19 1.5. Hàm số đo được . 21 1.5.1 Các định nghĩa và phép toán. 21 1.5.2 Cấu trúc của hàm số đo được. 24 1.5.3 Tập có độ đo không và tính chất hầu khắp nơi . 26 1.5.4 Hội tụ theo độ đo . 27 Chương 2. Tích phân Lebesgue 33 2.1. Tích phân Lebesgue. 33 2.1.1 Tích phân các hàm đơn giản không âm . .