TAILIEUCHUNG - Lý thuyết độ đo và tích phân (Bài giảng tóm tắt): Phần 1 - Nguyễn Vinh Quang

(NB) Phần 1 Lý thuyết độ đo và tích phân (Bài giảng tóm tắt) trình bày về lý thuyết độ đo, trong đó sinh viên sẽ được học các khái niệm tập hợp, đại số và ơ - đại số, hàm tập và độ đo. Tham khảo nội dung bài giảng để nắm bắt nội dung chi tiết. | TRƯỜNG ĐẠI HOC ĐÀ LẠT KHOA TOẠn - TIN HOC NGUYỄN VINH QUANG LY thuyễt đO đO và iTÍCH PHÀN Bài Giảng Tom Tàt Lưu hành nội bộ RD à. Lạt 2008 Mục lục 1 Đô đo 2 Tập hợp. 2 Các khái niệm. 2 Các phép toán trên tập hợp . 2 Giới hạn . 3 Đại số và ơ - đại số. 4 Đại số. 4 ơ - đại số. 5 ơ - đại số tích. 8 Hàm tập và độ đo. 8 Hàm tập. 8 Độ đo . 9 Tập không đáng kể - không đáng kể - Không gian có độ đo đủ . 13 Độ đo ngoài - Độ đo trong . 16 Độ đo Lebesgue - Stieltjes và Hàm phân phối. 19 Độ đo có dấu độ đo suy rộng . 22 2 Tích phân Lebesgue 24 Hàm đo được. 24 Tích phân Lebesgue . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 Định lý Radon - Nikodym. 36 Tính tuyệt đối liên tục của độ đo. 36 Định lý Radon - Nikodym. 37 1 Ch ơng 1 Độ đo Tập hợp Các khái niệm Giả sử không gian 1 0. Phẩn tử Những điểm thuộc 1 được gọi là các phần tử của 1. Ký hiệu u W1 u 2 . un 6 1. Tập con A được gọi là tập con của 1. Ký hiệu A c 1 - 6 A u 6 1. Tập bằng nhau A B o A c B B c A. Lớp các tập Tập mà các phần tử của nó là tập hợp gọi là lớp các tập. Ký hiệu A B C . Dãy các tập Là lớp gồm một số đếm được các tập. Ký hiệu An neN Bn neN . . . Các phép toán trên tập hợp 1. Họp C A u B - 6 1 w 6 A hay u 6 B . C Ũ An - 6 Q 3 n0 6 N u 6 An0 . 2. Giao A n B 6 1 6 A Và 6 B . ổ An u 6 Q V 6 An Vn . n 0 3. Hiệu hai tập họp A B 6 11 6 A Và 6 B . 2 .

• Toán học
• Lý thuyết độ đo
• Tích phân Lebesgue
• Định lý Radon
• Định lý Nikodym
• Khái niệm tập hợp
• Độ đo ngoài
• Đề thi môn Lý thuyết độ đo
• Bài thi môn Lý thuyết độ đo
• Câu hỏi Lý thuyết độ đo
• Luyện thi Lý thuyết độ đo
• Hướng dẫn thi Lý thuyết độ đo
• Tham khảo Lý thuyết độ đo
• Đề thi Lý thuyết độ đo
• Đề thi Lý thuyết xác suất
• Đề thi Lý thuyết thống kê
• Bài thi Lý thuyết độ đo
• Thi giữa kì Lý thuyết độ đo
• Lý thuyết tích phân
• Tích phân
• Thác triển độ đo
• Hàm số đo được
• Độ đo trên IRk
• Độ đo trên một đại số tập hợp
• Độ đo dương
• Bài tập lý thuyết độ đo
• Bài tập tích phân
• Lý thuyết thống kê
• Độ tập trung
• Đo lường độ tập trung
• Các đặc trưng đo lường độ tập trung
• Độ phân tán các đặc trưng
• Trung bình cộng
• Độ đo Google trong tích hợp dữ liệu
• Cơ sở lý thuyết độ đo Google
• Tính chất của độ đo Google
• Ứng dụng của độ đo Google
• Tích hợp dữ liệu
• Tích hợp tri thức
• Tóm tắt luận văn Thạc sĩ Khoa học
• Tóm tắt luận văn Thạc sĩ
• Độ đo có dấu
• Độ đo không âm
• Không gian đo được
• Luận văn Thạc sĩ Khoa học
• Toán sơ cấp
• Ứng dụng lý thuyết độ đo
• Vật lý màng mỏng
• Bài thuyết trình Vật lý màng mỏng
• Tính chất của màng cỏ
• Phương pháp đo tính chất của màng cỏ
• Phương pháp đo độ cứng màng cỏ
• Phương pháp đo độ bám dính màng cỏ
• Đại số tập hợp
• Tích độ đo
• Tích phân lặp
• Không gian tôpô
• Giải tích III
• Hàm đo được
• Tích phân Lebesgue trừu tượng
• Hàm khả tích
• Không gian Lebesgue
• Độ đo tích
• Lý thuyết tích phân và ứng dụng
• Lý thuyết tích phân theo độ đo
• Khuếch độ đo
• Ứng dụng của tích phân
• Lý thuyết toán
• Thí nghiệm bộ môn Chế tạo máy
• Chế tạo máy
• Thí nghiệm đo độ rọi của phòng học
• Dụng cụ đo độ rọi light meter
• Tính toán độ rọi trung bình lý thuyết
• Hệ số dự trữ
• Giới hạn dưới dấu tích phân
• Tính chất sơ cấp tích phân Lebesgue
• Toán giải tích
• Bài giảng Conductivity
• Độ dẫn điện
• Cách đo độ dẫn điện
• Lý thuyết độ dẫn điện
• Kỹ thuật đo độ dẫn điện
• Độ dẫn điện vs
• TDS
• Kỹ thuật đo lường
• Kỹ thuật kiểm tra cơ khí
• Chế tạo cơ khí
• Lý thuyết sai số
• Phương pháp xử lý kết quả đo
• Độ tin cậy kết quả đo
• luận văn
• lập luận xấp xỉ
• độ đo gần đúng
• dữ liệu phức tạp
• lý thuyết xác suát
• lý thuyết khoảng