Đang chuẩn bị nút TẢI XUỐNG, xin hãy chờ
Tải xuống
Mời các bạn học sinh tham khảo 3 đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán lớp 12 kèm đáp án giúp các bạn học sinh lớp 12 ôn tập, củng cố kiến thức và chuẩn bị tốt cho kì thi được tốt hơn. Chúc các bạn thi tốt! | SỞ GD ĐT NGHỆ AN Đề thi chính thức Đề thi gồm 01 trang KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH LỚP 12 NĂM HỌC 2012 - 2013 Môn thi TOÁN - THPT BẢNG A Thời gian 150 phút không kể thời gian giao đề Câu I 3 0 điểm 2x -1 Cho hàm số y ----- có đồ thị C và điểm P 2 5 . Tìm các giá trị của tham số m để đường thẳng d y -x m phân biệt A và B sao cho tam giác PAB đều. cắt đồ thị C tại hai điểm Câu II 6 0 điểm 1. Giải phương trình ựx 1 - 2 V2x 1 - 3 x e ũ 1 x 2 2. Giải hệ phương trình 2.2 1 1 x2 y2 à à 5 x y xy - 1 2 x2 - y2 2 x y e Câu III 6 0 điểm 1. Cho lăng trụ ABC.A B C có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của điểm A lên mặt phẳng ABC trùng với trọng tâm tam giác ABC. Biết khoảng cách giữa aV3 hai đường thẳng AA và BC bằng - . Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC.A B C . 2. Cho tứ diện ABCD có G là trọng tâm tam giác BCD. Mặt phẳng ơ đi qua trung điểm I của đoạn thẳng AG và cắt các cạnh AB AC AD tại các điểm khác A . Gọi hA hB hC hD lần lượt là khoảng cách từ các điểm A B C D đến mặt phẳng ơ . . 2 hB hC . Chứng minh rằng 3C D - hA. Câu IV 2 5 điểm Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho điểm A -1 -1 và đường tròn T x - 3 2 y - 2 2 25. Gọi B C là hai điểm phân biệt thuộc đường tròn T B C khác A . Viết phương trình đường thẳng BC biết I 1 1 là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Câu V 2 5 điểm Cho các số thực dương a b c. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau P _2 3 a v ab Vabc Va b c - - Hết - - Họ tên thí sinh .Số báo danh . SỞ GD ĐT NGHỆ AN KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH LỚP 12 NĂM Học 2012 - 2013 HƯỚNG DẪN chấm đề chính thức Môn TOÁN TI IPT- BẢNG A Hướng dẫn chấm gồm 05 trang Câu Nội dung Điểm I. 3 0đ Phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng d và đồ thị C là - -x m x2 - m - 3 x - m -1 0 1 với x -1 x 1 v 7 0 5 Đường thẳng d cắt đồ thị C tại hai điểm phân biệt khi và chỉ khi phương trình 1 có hai nghiệm phân biệt khác -1 ím2 - 2m 13 0 n0 m-3 0 đúng Vm 0 5 9 íx1 x2 m - 3 Gọi xp x2 là các nghiệm của phương trình 1 ta có 1 x1x2 -m -1 Giả sử A x1 - x1 m B
