TAILIEUCHUNG - Đề thi chọn HSG cấp tỉnh môn Toán lớp 12 năm 2017-2018 - Sở GD&ĐT Bình Phước

Nhằm phục vụ quá trình học tập, giảng dạy của giáo viên và học sinh Đề thi chọn HSG cấp tỉnh môn Toán lớp 12 năm 2017-2018 - Sở GD&ĐT Bình Phước sẽ là tư liệu hữu ích. Mời các bạn tham khảo. | SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BÌNH PHƯỚC KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH LỚP 12 NĂM HỌC 2017-2018 ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN THI: TOÁN Thời gian: 180 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 28/09/2017 (Đề thi gồm có 01 trang) Câu 1. (THPT 4,0 điểm; GDTX 5,0 điểm). Cho hàm số y = 2x − 2 . x +1 a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số. b) Tìm điểm M thuộc ( C ) sao cho khoảng cách từ M đến đường thẳng ∆1 : 2 x − y + 4 = 0 bằng khoảng cách từ M đến đường thẳng ∆2 : x − 2 y + 5 = 0. 2 3 lần Câu 2. (THPT 6,0 điểm; GDTX 6,0 điểm). 4 cos3 x + 2 cos 2 x ( 2sin x − 1) − sin 2 x − 2 ( sin x + cos x ) a) Giải phương trình: = 0. 2sin 2 x − 1 y 3 ( x6 1) 3 y( x2 2) 3 y2 4 0 b) Giải hệ phương trình: x, y . 2 3 4 x 3 4 xy x 1 3 x 8 1 9 n+2 c) Tìm hệ số của số hạng chứa x8 trong khai triển thành đa thức của 1 + x 2 (1 − x ) . Biết rằng C20n + C22n + . + C22nn = 2048. Câu 3. (THPT 4,0 điểm; Thí sinh hệ GDTX không phải làm câu 3b, GDTX 3,0 điểm). a) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD có A 1;2 . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của các cạnh CD và AD , K là giao điểm của BM với CN . Viết phương trình của đường tròn ngoại tiếp tam giác BNK , biết đường thẳng BM có phương trình 2x y 8 0 và điểm B có hoành độ lớn hơn 2 . ( ) ( ) vuông góc với AB kéo dài tại K ( B nằm giữa A và K ). Gọi C là một điểm nằm trên đường tròn ( O ) , b) Cho đường tròn O đường kính AB , một đường thẳng d không có điểm chung với đường tròn O và d ( C khác A và B ). Gọi D là giao điểm của AC và d , từ D kẻ tiếp tuyến DE với đường tròn ( E là tiếp điểm và E, C nằm về hai phía của đường kính AB ). Gọi F là giao điểm của EB và d , G là giao điểm của ( ) AF và O , H là điểm đối xứng của G qua AB . Chứng minh ba điểm F, C, H thẳng hàng. Câu 4. (THPT 3,0 điểm; GDTX 4,0 điểm). Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thang với , AB AD a, CD 2a. Biết rằng hai mặt phẳng SAC .

TỪ KHÓA LIÊN QUAN
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.