Đang chuẩn bị nút TẢI XUỐNG, xin hãy chờ
Tải xuống
Nhằm phục vụ cho quá trình học tập và ôn thi Olympic, đề thi Olympic môn Toán lớp 6, 7 của phòng Giáo dục và Đào tạo Thanh Oai trường THCS Thanh Văn sẽ là tư liệu tham khảo hữu ích cho các bạn học sinh lớp 6, 7. | PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH OAI TRƯỜNG THCS THANH VAN ị k THI OLYMPIC MÔN TOÁN 6 N m hâc 2013-2014 Thời gian 120phút không kể thời gian giao đề Bài 1 4điểm a Tìm số tự nhiên có ba chữ số biết rằng khi chia số đó cho các số 25 28 35 thì được các số dư lần lượt là 5 8 15. . 1 x 3_ 1 b Tìm các số tự nhiên x y sao cho --- 9 y 18 Bài 2 5điểm Cho S 1 - 3 32 - 33 . 398 - 399. a Chứng minh rằng S là bội của -20. b Tính S từ đó suy ra 3100 chia cho 4 dư 1. Bài 3 2 điểm Tìm số tự nhiên n để phân số B trị lớn nhất đó. 10n-3 Ẩ ---- đạt giá trị lớn nhất. Tìm giá 4n - 10 Bài 4 4 điểm Ba máy bơm cùng bơm vào một bể lớn nếu dùng cả máy 1 và máy 2 thì sau 1 giờ 20 phút sẽ đầy bể dùng cả máy 2 và máy 3 thì sau 1 giờ 30 phút sẽ đầy bể còn nếu dùng máy 1 và máy 3 thì sau 2 giờ 24 phút bể sẽ đầy. Hỏi nếu mỗi máy bơm được dùng 1 mình thì sau bao lâu bể sẽ đầy Bài 5 5 điểm Cho góc AOB và góc BOC là hai góc kề bù. Biết góc BOC bằng năm lần góc AOB. a Tính số đo mỗi góc. b Gọi OD là tia phân giác của góc BOC. Tính số đo góc AOD. c Trên cùng nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AC chứa tia OB OD vẽ thêm n tia phân biệt không trùng với các tia OA OB OC OD đã cho thì có tất cả bao nhiêu góc Duyệt của BGH Người ra đề Nguyễn Thị Hoàn ĐÁP ÁN ĐỀ THI OLYMPIC MÔN TOÁN 6. Câu 1 a Gọi số tự nhiên phải tìm là x. - Từ giả thiết suy ra x 20 25 và x 20 28 và x 20 35 x 20 là bội chung của 25 28 và 35. 0 5 đ - Tìm được BCNN 25 28 35 700 suy ra x 20 k.700 k e N . 0 5 đ - Vì x là số tự nhiên có ba chữ số suy ra x 999 x 20 1019 k 1 0 5 đ x 20 700 x 680. 0 5 đ x 3 1 .3 x 1 2x-1 b Từ 9 - y 18ta có y 9 -18 18 x y E N 0 5điểm Suy ra y 2x-1 54 do đó ye Ư 54 l 2 3 6 9 18 27 54 vì 54 là số chẵn mà 2x-1 là số lẻ nên y là ước chẵn của 54. Vậy y G 2 6 18 54 0 5điểm Ta có bảng sau y 2 6 18 54 2x-1 27 9 3 1 x 14 5 2 1 Vậy x y e 14 2 5 6 2 18 1 54 0 5 điểm 0 5điểm Bài 2 5 điểm a Tổng S có 100 số hạng chia thành 25 nhóm mỗi nhóm có 4 số hạng S 1 - 3 3- 33 . 398 - 399 1 - 3 32 - 33 34 - 35 36 - 37 . . 396 - 397 398 - 399 1 .
