Đang chuẩn bị nút TẢI XUỐNG, xin hãy chờ
Tải xuống
Sau đây là Đáp án - Thang điểm Kỳ thi tuyển sinh đại học năm 2011 môn Toán, khối A (Đáp án chính thức) của Bộ GD&ĐT sau khi các bạn đã thử sức mình với đề thi tuyển sinh đại học năm 2011 môn Toán, khối A (Đề thi chính thức) của Bộ GD&ĐT. Hi vọng sẽ giúp các em học tập và ôn thi hiệu quả. | BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ CHÍNH THỨC ĐÁPÁN - THANG ĐIỂM ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2011 Môn TOÁN KhốiA Đáp án - thang điểm gồm 05 trang ĐÁP ÁN - THANG ĐIÉM Câu Đáp án Điểm I 2 0 điểm 1. 1 0 điểm Tập xác định D R 2 r. Sự biến thiên Chiều biến thiên y -------ỉ - 0 Vx e D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng - 2 ì và 2 Giới hạn và tiệm cận lim y lim y -2 tiệm cận ngang y -2 x - - x - 2 2 lim y - lim y tiệm cận đứng x 2. x f1 ì x c1 2 2 2 2. 1 0 điểm 0 25 0 25 0 25 0 25 x 1 Hoành độ giao điểm của d y x m và C là nghiệm phương trình x m 2x -1 x m 2x - 1 - x 1 do x 2 không là nghiệm 2x2 2mx - m - 1 0 . 0 25 A m2 2m 2 0 Vm. Suy ra d luôn cắt C tại hai điểm phân biệt với mọi m. Gọi x1 và x2 là nghiệm của ta có k1 k2 - 1___________1 _ - 4 x1 x2 2 -8x1 x2 -4 x1 x2 2 2x -1 2 2x2 -1 2 4 1 x2 - 2 x x2 1 2 Theo định lý Viet suy ra k2 - 4m2 -8m-6 - 4 m l 2 - 2 - 2. Suy ra k1 k2 lớn nhất bằng - 2 khi và chỉ khi m - 1. 0 25 0 25 0 25 Trang 1 5 Câu Đáp án Điểm II 2 0 điểm 1. 1 0 điểm Điều kiện sin x 0 . Phương trình đã cho tương đương với 1 sin2x cos2x sin2x 2ạ 2 sin2xcosx 1 sin2x cos2x 2ạ 2 cosx do sinx 0 cosx cosx sinx - 42 0. n cosx 0 x kn thỏa mãn . 2 cosx sinx 41 sin x -4 1 x n k2n thỏa mãn . n n Vậy phương trình có nghiệm x kn x k2n k e Z . 1. 1 0 điếm 5x2y - 4xyy 3y3 - 2 x y 0 1 1 . xy x y 2 x y 2 . Ta có 2 .VI - l x2 j2 - 2 0 xy 1 hoặc X2 y2 2. xy 1 từ 1 suy ra y4 - 2y2 1 0 y 1. Suy ra x y 1 1 hoặc x y -1 -1 . x y 2 từ 1 suy ra 3y x y - 4xy 2xy - 2 x y 0 6y - 4xy2 2x2y - 2 x y 0 1 - xy 2y -x 0 xy 1 đã xệt họặc X 2y._ Với x 2y từ x2 y2 2 suy ra x y J10 V10 T hoặc x y Vậy hệ có nghiệm 1 1 - 1 - 1 10 5 5 10 1 2VĨÕ 5 5 5 10 5 0 25 0 25 0 25 0 25 0 25 0 25 0 25 0 25 III 1 0 điểm n n n T 4 x sin x cos x x cos x 4 4 x cos x I 1 dx 1 dx I --dx. 0 x sin x cos x 0 0 x sin x cos x n Ta có dx x 1 0 4 0 n n à 4 x cos x 4d x sin x cos x In x sin x cos x 0 x sin x cos x 0 x sin x cos x v n 0 0 25 0 25 0 25 IV 1 0 điểm 5 A N - In 0 í y 2 1 n 1 T n 0 í y 2 I n 1 1 - 11 . Suy ra I In 1 - 11
