Đang chuẩn bị nút TẢI XUỐNG, xin hãy chờ
Tải xuống
Nối tiếp nội dung phần 1 cuốn sách "Học và ôn tập Toán Đại số và Giải tích 11", phần 2 giới thiệu tới người đọc các kiến thức: Dãy số - Cấp số cộng và cấp số nhân, giới hạn, đạo hàm . nội dung chi tiết. | CHƯƠNG It DÃY SỐ - CẤP SỐ CỘNG VÀ CẤP số NHÂN CHỦ ĐỂ 1 DÂY SỐ I. KIẾN THỨC CO BẢN 1. ĐỊNH NGHĨA Định nghĩa Dây số Il J lủ một ánh xạ từN vào R f rf - R Khi đó ta có un f n . Kí hiệu u hay ờ dạng khai triển là U u2.u . 2. CÁCH XÁC ĐỊNH MỘT DÃY số Mộl dãy số thường được xác định bàng một trong các cách Cách . Dãy sô xác định hời một công thức cho số hạng tong quát u . Thí dụ 1 Dãy sô u xác định bời u 8n I. Khi đó nêu viết dãy sô này diới dạng khai triển ta được 9 17 25 . 8n I. Cách 2 Dãy sỏ xúc định hời một câng thức truy hồi tức là Trước tiên cho sô hạng đầu hoặc vài sô hạng đầu . Cho cống thức biểu thị sô hạng thứ n qua sô hạng hay vài sô hạng đứng trước nó. Thí du 2 a. Dãy sô a xác định bởi a 2 a 2an_p vớin 2 Khi đó nêu viết dãy sô này dưới dạng khai trién la được ã 2 a2 4 a3 8 a4 16 a5 32 . Dẻ thây rằng dày sô a xác định bởi a 2 . b. Dãy sô b xác định bời b b2 1 bn bn.2 bn_ vớin 3 108 KhI đó. liêu let il.ìv so na dtíói dalle khai tiicn. 1.1 dược b I b. I. b 2. b. 3. b 5. . Dãy sô này dược gọi 1.1 hi I Phihúnayi. f â f iit lịnh bứi mọt niẹnh ih nii ld I lít hạng hen tH Ị nd nó Thl du 3 Cho dãy so II I VỚI II 1.1 cliff so thư II trong cách vict thập phan cua só 71. khi đó ta có dãy sô II 3. II. - 1. II - 4. II4 - 1. u. 5. . . Trong trường hợp nay la không tìm dtKẠ cõng ihÍR biêu thi sõ hạng u qua n. 3. DÃY SỠ ĐƠN DIET Định nghĩa ZÀẶ ô lũng Dà .võ j lượt gọi Id ràng nen Vn E N . II u . Vậy. với dãy sô u tâng ta co U II U . u . Thí du -4 a. Dãy sô U được xác dịnh bói u 2n I lã dãy sò tăng. h. Với dày sò u được xác định hời u II - 6 dẻ thấy nó không phái là dãy số tâng. Định nghĩa 2 Dãy sô giám Dãy vó II. Iưự gọi Id giâm nên Vn e N . u u . Vạy với dãy sô u giam ta có Uj u. U . u . ThLdU-51 a. Dày sô ulã được xác định bói u ------ là dãy sổ giâm. n I . 4. . . - n .7 - . b. Với dày số u dược xác định bõi u - de thấy nó không phái là dãy n số tàng hoặc giâm. 4. DÂY SÒ BI CHẬN Định nghĩa 3 Dãy sâ bi hận trẽn Dãy vó ịu 1ươ ỊỈỌÍ lù bị ehặn trẽn nếu 3M R u M. Vn e N . IhúhMk