Đang chuẩn bị nút TẢI XUỐNG, xin hãy chờ
Tải xuống
Câu 1,( 3 điểm) Chứng minh rằng : Đa thức P(x) với các hệ số thuộc tập số nguyên Z không có nghiệm nguyên nếu p( o) và p(k) lẻ với k lag một hệ số lẻ nào đó cho trước. | ĐẠI HỌC KINH TẾ Quốc DÂN BỘ MÔN TOÁN cơ BẢN ĐỂ THI CHỌN ĐỘI TUYEN OLYMPIC 2004 MÔN ĐẠI số Cầu 1 3 điểm Chứng minh rằng Đa thức P x với các hê số thuộc tập số nguyên z không có nghiêm nguyên nêu P 0 và P k lẻ với k là một số lẻ nào đó cho truớc. Cầu 2 2 5 điểm Tính 1 22 32 2 n2 n 1 trong đó là một giá trị của Vĩ. Cầu 3 3 điểm Cho A là ma trận vuông cấp n thoả mãn AB BA 0 trong đó trận vuông cấp n tuỳ ý. Hãy chứng minh A2 là ma trận có dạng k 0 0 . . 0 n t n n 0 k 0 . . 0 0 0 k . . 0 B AX - XA với X là ma Cầu 4 . r 2 - 4 Cho A I I và l- 3 3 1 2 5 điểm Tính g A 2 3 điểm Tính f A 2004 000.k f x x2 - 4x - 6 g x x2003 - x 6. Cầu 5 3 điểm Hạng của 2 ma trận vuông A và B cấp n tuơng ứng là r1 và r2 .Hãy chứng minh hạng của ma trận tích A.B không nhỏ hơn r1 r2 - n. Cầu 6 3 điểm Tìm ma trận A vuông cấp 3 thoả mãn A2 0. Thời gian làm bài 120 .
