TAILIEUCHUNG - ĐỀ THI CHỌN ĐỘI TUYỂN OLYMPIC TOÁN SINH VIÊN 2012 CỦA ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN HÀ NỘI

Bài 1. Cho P(x) là đa thức bậc n thỏa mãn điều kiện ∫10xkP(x)dx=0,k=1,2, ,n. Chứng minh rằng ∫10(P(x))2dx=(n+1)2(∫10P(x)dx)2 Bài 2. Cho hàm số f khả vi liên tục trên đoạn [0,1] sao cho f(0)=0,f(1)=1 và ∣∣f′(x)∣∣≤2 với mọi x∈[0,1]. Chứng minh rằng ∫10f(x)dx18 Bài 3. Cho dãy số thực {an} thỏa mãn điều kiện limn→∞(2an+1−an)=2012 Chứng minh rằng dãy số {an} hội tụ. | ĐỀ THI CHỌN ĐỘI TUYỂN OLYMPIC TOÁN SINH VIÊN 2012 của ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ nhiên hà Nội Ngày thi 04 03 2012. Thời gian làm bài 180 phút MÔN GIẢI TÍCH Bài 1. Cho P x là đa thức bậc n thỏa mãn điều kiện 10XkP x dx 0 k 1 2 . . n. Chứng minh rằng J10 P x 2dx n 1 2 f 10P x dx 2 Bài 2. Cho hàm số f khả vi liên tục trên đoạn 0 1 sao cho f 0 0f 1 1 và f x 2 với mọi xe 0 1 . Chứng minh rằng .Í1ọfx đx 18 Bài 3. Cho dãy số thực an thỏa mãn điều kiện llllln 2an - an 20 12 Chứng minh rằng dãy số an hội tụ. Bài 4. Cho hai hàm số f và g xác định và liên tục trên đoạn 0 1 . Giả sử có tồn tại dãy số xn trong đoạn 0 1 sao cho f xn g xn 1 với mọi neN. Chứng minh rằng tồn tại một điểm ae 0 1 sao cho fiò g à . Bài 5. Tìm một hàm số f khả vi liên tục trên R thỏa mãn các điều kiện sau 1. f Q cQ với Q là tập các số hữu tỉ 2. fR Q cR Q 3. f không là hàm .

Quốc Phong 131 1 pdf

Upload

Bấm vào đây để xem trước nội dung

Tải xuống

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

Đề thi Olympic môn Toán 10 năm 2019-2020 có đáp án - Các trường THPT cụm Sóc Sơn - Mê Linh

5 105 1

Tài liệu Ôn luyện Olympic Toán vòng 17 lớp 7

5 131 0

Tuyển tập đề thi Olympic môn Toán 30/4 - 2008

263 180 6

Đề thi Olympic môn Toán lớp 6 năm 2020-2021 có đáp án - Phòng GD&ĐT Quốc Oai, Hà Nội

4 1 1

Đề thi Olympic môn Toán lớp 6 năm 2021-2022 có đáp án - Phòng GD&ĐT Nghĩa Đàn

1 1 1

Đề thi Olympic Toán sinh viên lần thứ XVIII (2010)

4 194 2

Đề thi Olympic Toán sinh viên 2006

3 181 1

Đề thi Olympic Toán Tiếng Anh lớp 4 vòng 4

36 150 0

Đề thi Olympic môn Toán lớp 10 năm 2017-2018 - THPT Đông Thụy Anh - Mã đề 485

4 156 0

Đề thi Olympic môn Toán lớp 10 năm 2017-2018 - THPT Đông Thụy Anh - Mã đề 132

4 118 0

TÀI LIỆU XEM NHIỀU

Một Case Về Hematology (1)

8 461846 55

Giới thiệu :Lập trình mã nguồn mở

14 22508 57

Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh

13 10861 529

Câu hỏi và đáp án bài tập tình huống Quản trị học

14 10024 445

Phân tích và làm rõ ý kiến sau: “Bài thơ Tự tình II vừa nói lên bi kịch duyên phận vừa cho thấy khát vọng sống, khát vọng hạnh phúc của Hồ Xuân Hương”

3 9488 104

Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)

249 8241 1124

Tiểu luận: Nội dung tư tưởng Hồ Chí Minh về đạo đức

16 8199 423

Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB

8 7859 2219

Đề tài: Dự án kinh doanh thời trang quần áo nữ

17 6642 253

Vật lý hạt cơ bản (1)

29 5754 85

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

TÀI LIỆU MỚI ĐĂNG

Ebook Quản lý dự án công nghệ thông tin

170 272 5 19-04-2024

Động cơ đốt trong và máy kéo công nghiêp tập 1 part 7

23 256 0 19-04-2024

Mass Transfer in Multiphase Systems and its Applications Part 19

40 254 1 19-04-2024

Bibliography on Medieval Women, Gender, and Medicine 1980-2009

82 205 0 19-04-2024

Trading Strategies Profit Making Techniques For Stock_8

23 171 0 19-04-2024

TƯƠNG QUAN GIỮA MÔ HỌC, GIẢI PHẪU VÀ HÌNH ẢNH CỦA CÁC KHỐI U PHẦN PHỤ

3 167 0 19-04-2024

The profit magic of stock Timing The Markets_5

22 117 0 19-04-2024

HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG PHẦN MỀM CAITA part 9

18 126 0 19-04-2024

Diseases of the Liver and Biliary System - part 1

33 120 0 19-04-2024

Data Structures and Algorithms - Chapter 8: Heaps

41 115 0 19-04-2024

TÀI LIỆU HOT

Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB

8 7859 2219

Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)

152 5591 1326

Ebook Chào con ba mẹ đã sẵn sàng

112 3749 1228

Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)

249 8241 1124

Ebook Tuyển tập đề bài và bài văn nghị luận xã hội: Phần 1

62 5246 1124

Giáo trình Văn hóa kinh doanh - PGS.TS. Dương Thị Liễu

561 3471 641

Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh

13 10861 529

Giáo trình Sinh lí học trẻ em: Phần 1 - TS Lê Thanh Vân

122 3668 524

Giáo trình Pháp luật đại cương: Phần 1 - NXB ĐH Sư Phạm

274 4023 513

Bài tập nhóm quản lý dự án: Dự án xây dựng quán cafe

35 4098 478