Đang chuẩn bị nút TẢI XUỐNG, xin hãy chờ
Tải xuống
Tham khảo tài liệu 'bài giảng quy hoạch toán phần 2', kinh tế - quản lý, kinh tế học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Bài giảng Quy hoạch toán học Trang 11 V 0 0 xét bộ số x xj n với xi b i 1.-m p x j 0 j m 1.n j k V i 1.m xi ị aijxj bi-0aik aik0 bi 1 j m 1 xk 0 0 nên Xj 0 V j m 1.n V i 1.m xi bi-0aik bi 0. Vì 0 0 và aik 0. Vậy Xj 0 V j m 1.n 2 1 và 2 có x e d n f x ị jj j 1 ị CiXi c x ị Ci bi-eaik ị CjXj i 1 j m 1 ị Cibi - e ị c k ck e i 1 i 1 m f xo - e ị C k-Ck i 1 f xo - eAk Cho x o thì f x -ro trên d. Hay f x không bị chặn dưới trên d. Vậy bài toán vô nghiệm. Định lý 3 Điều chỉnh phương án Nếu V Ak 0 3 aik 0 thì có thể tìm được phương án cơ bản mới tốt hơn xo trong trường hợp bài toán không suy biến. Chứng minh Giả sử As max Aj với Aj 0 j 1.n . Theo giả thiết 3 ais 0 Đặt e min với ais 0 . Có e 0 do bài toán không suy biến. as Giả sử e có a arí a. rs rs is Xét bộ số x xj n với GV Phan Thanh Tao Bài giảng Quy hoạch toán học Trang 12 x b i 1--m x _ XJ 0 j m 1.n j s Vi 1.m Xi Ế aijXj bi-Oais 3isO bi 1 j m 1 xs 0 o nên Xj 0 V j m 1.n V i 1.m xi bi-0ais bi- ais 0. Vì i 1.m và ais 0. ars as ars Vậy Xj 0 V j m 1.n 2 1 và 2 có X e d Có xr br-0ars br- ars 0. Vậy xr là ẩn không cơ bản. a rs Hệ vectơ liên kết xo là m vectơ đơn vị Ab A2 . Am . Vậy hệ vectơ liên kết x là hệ con của Ab A2 . Am U As Ar . Giả sử hệ vectơ liên kết x phụ thuộc tuyến tính thì hệ Ab A2 . Am U As Ar phụ thuộc tuyến tính. Nên 3 k 0 sao cho Ế kiAi ksAs 0 vectơ không i 1 i r Nếu ks 0 thì 3 k 0 i 1.m sao cho Ế kiAi 0 . Mâu thuẩn vì A1 A2 . Am là hệ i 1 ỉ r vectơ đơn vị. Vậy ks.- 0 và ẾkA ksAs 0 i 1 ỉ r m k hay As - Ết-A- 3 i 1 ks i r Ngoài ra As a1s a2s . ams Ế aisAi 4 Trừ 4 cho 3 có Ế als k A arsAr 0. i 1 ks i r Do A1 A2 . Am là hệ độc lập tuyến tính nên có ars 0 mâu thuẩn . Vậy hệ vectơ liên kết x là hệ độc lập tuyến tính. Hay x là phương án cơ bản. n f x Ế cjxj j 1 GV Phan Thanh Tao Bài giảng Quy hoạch toán học Trang 13 ị c x jị 1 x ị Ciíbi-ea ị CjXj ị Cibi - eị ca c e i 1 i 1 f xo - 0 ị c1a1s-Cs f xo - ỡaS f xo vì 0 0 và As 0. Hay phương án cơ bản tốt hơn phương án cơ bản xo một lượng 0As. 2.2.4. Các bước của .