Đang chuẩn bị liên kết để tải về tài liệu:
Bất phương trình logarit

Tham khảo tài liệu 'bất phương trình logarit', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | MMKO .AXMJatiW.H Mmm t _ I 19. BÁT PHUONG TRÌNH MŨ VÀ LỎGARIT A. TRỌNG TÂM KIÉN THỨC 1. Bất phương trình mũ cơ bản a 1 b với a 0 a 1 . 1 Khi b 0 thì nghiệm của bất phương trình 1 là X D ở đây D là miền xác định cùa f x . 147 Khi b 0 Neu a 1 thì 1 0 a log b 3 Nếu 0 a 1 thì 1 o f x logu b . 2. Bất phương trình lôgarit cơ bản loga f x logn g x với a 0 a 1 . 2 Neu a 1 thì 2 0 fix 0 w g x . Nếu 0 a 1 thì 2 o 5 5 0 x g x . B. CÁC DẠNG TOÁN cơ BẢN Dạng 1. ĐẶT ẨN SỐ PHỤ Phương pháp giải ốau khi đặt ẩn số phụ ta quy bất phương trình mũ hay bất phương trình lôgarit về bất phương trình đại số. Giải bất phương trình đại số trung gian ta sẽ dẫn đến các bất phương trình mũ hay bất phương trình lôgarit cơ bản. Ví dụ 1. Giải các bất phương trình sau 1. 791 -3r 1 4-2 3J -9 1 2. 252j_j 1 4-92j J 1 34.152j J 2 3. 52-1 - - 4.5 r r . 3 Giải 1. Đặt 33 í 0 ta đưa 1 về dạng yỊi2 3t 2 t-9. Như vậy ta có hai trường hợp sau t 0 0 t 1 3 - 1 X 0 . t - 9 0 0 t 2 - 3t 4- 2 0 ơi r V VI 2 3 9 log3 2 X 2. t 9 i2 - 3í 2 í - 9 2 t 9 .79ot 9o3r 9o r 2. .15 Kết hợp lại ta thấy tập nghiệm cùa 1 là s -00 0 Ư log3 2 00 . 2. Phương trình 2 được viết lại 25.252 2 4-9.92 34.152 0. 148 Chia cả hai vế của phương trình trên cho 252 0 ta được Đặt í 2 0. Khi đó o 9i2 - 34f 25 0 Neu t 1 2x - X2 0 0 X 2. _ 2.I XT . 25 5 3 Nêu t thì -9 5 2x - X2 -2 thì o X2 2x 2 0 o X 1 s. X 1 v3 Vậy nghiệm của 1 là z 1 V3 0 X 2 X 1 5 3 . 3. Đặt X 5 5 0 Y 5 0. Khi đó 3 có dạng X2 y-ư óy X2 -4XY -5Y2 0 do Y 0 oU v U-5y 0. Vì X 0 Y 0 nên ta có X-5Y 0 o X 5K . o 5 -5 5l 3 2 X- 5 1 3 -2 o X 6 3yjx 2 X 6 0 x 2 0 X 6 0 x 6 9 2 2 2 X 6 X 6 X2 21a 54 0 2 X 6 6 X 18 Vậy 2 X 18 là nghiệm cần tìm của bất phương trình 3 . Vỉ dụ 2. Giải các bất phương trình sau 1. logj2 -l .logl 2T 1-2 -2 2 1 .