Đang chuẩn bị nút TẢI XUỐNG, xin hãy chờ
Tải xuống
Để so sánh hai luỹ thừa, ta thường đưa về so sánh hai luỹ thừa cùng cơ số hoặc cùng số mũ. + Nếu hai luỹ thừa có cùng cơ số (lớn hơn 1) thì luỹ thừa nào có số mũ lớn hơn sẽ lớn hơn. Nếu mn thì aman (a1). + Nếu hai luỹ thừa có cùng số mũ (0) thì luỹ thừa nào có cơ số lớn hơn sẽ lớn hơn. Nếu ab thì anbn ( n0). 2. Ngoài hai cách trên, để so sánh hai luỹ thừa ta còn dùng tính chất bắc cầu, tính chất đơn. | CHUYÊN ĐỀ CÁC BÀI TOÁN SO SÁNH HAI LUỸ THỪA 1. Để so sánh hai luỹ thừa ta thường đưa về so sánh hai luỹ thừa cùng cơ số hoặc cùng số mũ. Nếu hai luỹ thừa có cùng cơ số lớn hơn 1 thì luỹ thừa nào có số mũ lớn hơn sẽ lớn hơn. Nếu m n thì am an a 1 . Nếu hai luỹ thừa có cùng số mũ 0 thì luỹ thừa nào có cơ số lớn hơn sẽ lớn hơn. Nếu a b thì an bn n 0 . 2. Ngoài hai cách trên để so sánh hai luỹ thừa ta còn dùng tính chất bắc cầu tính chất đơn điệu của phép nhân. a b thì a.c b.c với c 0 . Ví dụ So sánh 3210 và 1615 số nào lớn hơn. Hướng dẫn Các cơ số 32 và 16 tuy khác nhau nhưng đều là luỹ thừa của 2 lên ta tìm cách đưa 3210 và 1615 về luỹ thừa cùng cơ số 2. 3210 25 10 250 1615 24 15 260 Vì 250 260 suy ra 3210 1615. Bài tập 1 So sánh Bài 1 So sánh các số sau a 2711 và 818. b 6255 và 1257 c 536 và 1124 d 32n và 23n n e N Hướng dẫn a Đưa về cùng cơ số 3. b Đưa về cùng cơ số 5. c Đưa về cùng số mũ 12. d Đưa về cùng số mũ n Bài 2 a 523 và 6.522 b 7.213 và 216 c 2115 và 275.498 Hướng dẫn a Đưa hai số về dạng một tích trong đó có thừa số giống nhau 522. b Đưa hai số về dạng một tích trong đó có thừa số giống nhau là 213. c Đưa hai số về dạng một tích 2 luỹ thừa cơ số là 7 và 3. Bài 3 a 19920 và 200315. b 339 vàTl21. Hướng dẫn a 1992 20020 23 . 52 20 260. 540. 200315 200015 2.103 15 24. 53 15 260.545 b 339 340 32 20 920 1121. Bài 4 So sánh 2 hiệu hiệu nào lớn hơn 72 45-7244và 72 ll-7213. Hướng dẫn 7245-7244 7245 72-1 7245.71. 7244-7244 7244 72-1 7244.71. Bài 5 27 và 72 Ta có 27 128 72 49 Vì 128 49 nên 27 72 Bài 6 a 95 và 273 1 a Ta có 95 32 5 3 273 33 3 39 Vì 310 39 nên b Ta có 3200 32 100 2300 23 100 8100 Vì 9100 8100 nên 3200 2300 c 3500 và 7300 3500 35.100 35 100 243100 b 3200 và 2300 10 95 273 9100 7300 73.100 73 100 343 100 Vì 243100 343100 3500 7300 d 85 và 3 . 47 . 85 23 5 215 3.214 3.47 85 3 . 47 e 202303 và 303202 202303 2023 201 303202 3032 101 Ta so sánh 2023 và 3032 2023 23. 101 . 1013 và 3032 3032 2023 3032 33. 1012 9.1012 vậy 303202 2002303 f 321 và 231 321 3 . 3
