Đang chuẩn bị nút TẢI XUỐNG, xin hãy chờ
Tải xuống
Chương 5 Véctơ ngẫu nhiên 5.1 Khái niệm véctơ ngẫu nhiên • Một bộ có thứ tự n biến ngẫu nhiên (X1 , . . . , Xn ) gọi là một véctơ ngẫu nhiên n chiều. • Véctơ ngẫu nhiên n chiều là liên tục hay rời rạc nếu, các biến ngẫu nhiên thành phần là liên tục hay rời rạc. Ví dụ 5.1. Năng xuất lúa ở một thửa ruộng ở địa phương A là biến ngẫu nhiên X, nếu xét đến lượng phân Y thì ta có véctơ ngẫu nhiên hai chiều (X, Y ), còn nếu xét thêm lượng. | Chương 5 Véctơ ngẫu nhiên 5.1 Khái niệm véctơ ngẫu nhiên Một bộ có thứ tự n biến ngẫu nhiên X1 . Xn gọi là một véctơ ngẫu nhiên n chiều. Véctơ ngẫu nhiên n chiều là liên tục hay rời rạc nếu các biến ngẫu nhiên thành phần là liên tục hay rời rạc. Ví dụ 5.1. Năng xuất lúa ở một thửa ruộng ở địa phương A là biến ngẫu nhiên X nếu xét đến lượng phân Y thì ta có véctơ ngẫu nhiên hai chiều X Y còn nếu xét thêm lượng nước Z thì ta có véctơ ngẫu nhiên 3 chiều X Y Z . Trong giới hạn của chương trình ta chỉ xét véctơ ngẫu nhiên hai chiều ký hiệu X Y . 5.2 Phân phối xác suất của X Y 5.2.1 X Y là véctơ ngẫu nhiên rời rạc a Phân phối xác suất đồng thời Véctơ ngẫu nhiên rời rạc X Y được biểu diễn bằng bảng phân phối xác suất đồng thời Y X yi y2 yj yn Tổng dòng xi f xi yi f xi y2 f x -y f xi yn f xi X2 f x2 yi f x2 y2 f x2 yj f x2 yn f x2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . Xi f xi yi f xi y2 f xi yj f xi yj f xi . . . . . . . . . . . . . . . . . . xm f xm yi f xm y2 f xm yj f xm yn f xm Tổng cột f yi f y2 f yj f yn 1 5.2 Phân phối xác suất của X Y 59 Trong đó f Xi yj P X Xi Y yj m n ẼẼ f xi-yj 1 Ví dụ 5.2. Biến ngẫu nhiên rời rạc X nhận các giá trị 6 7 và 8. Biến ngẫu nhiên Y nhận các giá trị 1 2 3 4. Phân phối đồng thời của véctơ ngẫu nhiên X Y cho bởi bảng . Y X 1 2 3 6 0 1 0 15 0 05 7 0 1 0 2 0 1 8 0 05 0 2 0 05 Tính a. P X 6 Y 2 P X 4 Y 6 . b. P X 7 Y 2 . Giải. _ b Phân phối xác suất thành phần lề Bảng phân phối xác suất của X X P X x X1 X2 xm f X1 f X3 f Xm Trong đó f xi là tổng dòng i. Bảng phân phối xác suất của Y Y y1 y2 yn P Y y f yi f y2 f yn Trong đó f yj là tổng cột j. Ví dụ 5.3. Cho bảng phân phối xác suất đồng thời như sau a. Lập bảng phân phối xác suất của X. 5.2 Phân phối xác suất của X Y 60 Y X 1 2 3 6 0 1 0 15 0 05 7 0 1 0 2 0 1 8 0 05 0 2 0 05 b. Tính P X 6 . c. Lập bảng phân phối xác suất của Y. d. Tính P Y 3 . Giải. .
