Đang chuẩn bị nút TẢI XUỐNG, xin hãy chờ
Tải xuống
là một trong các giáo trình trong giai đoạn đại cương của bậc đào tạo đại học. Giáo trình được xây dựng theo phương châm vừa đáp ứng yêu cầu chuẩn mực của sách giáo khoa, vừa có giá trị thực tiễn, đồng thời tăng cường khả năng tự học, tự nghiên cứu của sinh viên. | ThS. Đoàn Vương Nguyên Slide bài giảng Toán A3DH TOÁN CAO CẤP A 3 ĐẠI HỌC Tài liệu tham khảo 1. Giáo trình Toán cao cấp A3 - Nguyễn Phú Vinh - ĐHCN TP. HCM. 2. Ngân hàng câu hỏi Toán cao cấp - Nguyễn Phú Vinh - ĐHCN TP.HCM. 3. Giải tích hàm nhiều biến Toán 3 - Đỗ Công Khanh chủ biên - NXBĐHQG TP. HCM. 4. Giải tích hàm nhiều biến Toán 4 - Đỗ Công Khanh chủ biên - NXBĐHQG TP. HCM. 5. Phép tính Vi tích phân tập 2 - Phan Quốc Khánh - NXB Giáo dục. 6. Phép tính Giải tích hàm nhiều biến - Nguyễn Đình Trí chủ biên - NXB Giáo dục. 7. Tích phân hàm nhiều biến - Phan Văn Hạp Lê Đình Thịnh - NXB KH và Kỹ thuật. 8. Bài tập Giải tích tập 2 - Nguyễn Thủy Thanh - NXB Giáo dục. Chương 1. HÀM SỐ NHIỀU BIẾN SỐ 1. KHÁI NIỆM CƠ BẢN__ 1.1. Định nghĩa Cho D c. R2. Tương ứng f D R X y z f X y duy nhất được gọi là hàm số 2 biến x và y. Tập D được gọi là MXĐ của hàm số và f D z e R z f X y V X y e D là miền giá trị. - Nếu M x y thì D là tập hợp điểm M trong R2 sao cho f M có nghĩa thường là tập liên thông. Tập liên thông D là tồn tại đường cong nối 2 điểm bất kỳ trong D nằm hoàn toàn trong D . Hình a Hình b - Nếu M x y thì D là tập hợp điểm M trong R2 sao cho f M có nghĩa thường là miền liên thông nếu M N thuộc miền D mà tồn tại 1 đường nối M với N nằm hoàn toàn trong D thì D là liên thông-Hình a . - Trừ trường hợp D R2 D thường được giới hạn bởi 1 đường cong kín dD biên hoặc không. Miền liên thông D là đơn liên nếu D được giới hạn bởi 1 đường cong kín Hình a đa liên nếu được giới hạn bởi nhiều đường cong kín rời nhau từng đôi một Hình b . - D là miền đóng nếu M e dD M e D miền mở nếu M edD M Ề D . Chú ý Khi cho hàm số f x y mà không nói gì thêm thì ta hiểu MXĐ D là tập tất cả x y sao cho f x y có nghĩa. Hàm số n biến f x1 x2 . xn được định nghĩa tương tự. VD 1. Hàm số z f x y x3y 2xy2 - 1 xác định trên R2. VD 2. Hàm số z f X y y 4 - X2 - y2 có MXĐ là hình tròn đóng tâm O 0 0 bán kính R 2. VD 3. Hàm số z f X y ln 4 - X2 - y2 có MXĐ là hình tròn mở tâm O 0 0 bán .
