Đang chuẩn bị nút TẢI XUỐNG, xin hãy chờ
Tải xuống
Tài liệu tham khảo về Các phương pháp số cho phương trình vi phân. | 1 Mục lục Mục lục 1 0.1 Lý do chọn đề tài. 3 0.2 Mục đích yêu cầu. 3 0.3 Phương pháp nghiên cứu. 3 0.4 Giới hạn của đề tài. 3 1 Phương pháp số cho phương trình vi phân cấp 1 4 1.1 Phương pháp Euler để giải phương trình vi phân cấp 1. 4 1.2 Phương pháp Euler cải tiến Phương pháp Heun . 7 1.3 Phương pháp Runge - Kutta. 9 1.4 Sai số và sự điều chỉnh bước nhãy RKF Rung - Kutta - Fehlberg . . 11 2 Phương pháp nhiều nút 14 2.1 Phương pháp Adams - Bashforth. 14 2.2 Các phương pháp Adams - Moulton. 15 3 Phương pháp cho hệ phương trình và phương trình vi phân bậc cao 17 3.1 Phương pháp Euler cho hệ phương trình. 17 3.2 Các phương pháp Runge - Kutta cho hệ phương trình. 19 3.3 Phương pháp Runge - Kutta - Nystrom phương pháp RKN .20 4 Phương pháp cho các phương trình vi phân đạo hàm riêng 22 4.1 Các phương pháp cho các phương trình vi phân kiểu Elip.23 4.1.1 Các phương trình vi phân cho phương trình Laplace và phương trình Poisson . 23 4.1.2 Bài toán Dirichlet. 25 4.1.3 Phương pháp ADI . 28 4.2 Bài toán Neumann và nhiễu loạn. Biên không chính quy.30 4.3 Phương pháp cho phương trình Parabol. 34 2 4.4 Phương pháp cho phương trình Hypebol. 40 5 Phần kết luận 42 3 0.1 Lý do chọn đề tài Phương pháp số là một môn học bắt buộc cho tất cả học viên Cao học vật lý. Nó cung cấp cho học viên các phương pháp nhằm giải quyết những vấn đề liên quan đến tính toán các thuật toán và cách giải gần đúng hay xấp xỉ các phương trình tích phân vi phân đạo hàm . Phương pháp số có thể dùng để giải gần đúng các bài toán mà các phương pháp thông thường không thể giải được. Hầu hết chúng mã hoá và đưa ra các thuật giải để thuận tiện cho việc lập trình trên máy tính. Đe tìm hiểu sâu hơn về môn học nhóm chúng tôi được sự phân công của thầy giáo hướng dẫn làm đề tài Các phương pháp số cho phương trình vi phân numerical methods for differential equations . Để làm tiểu luận cho môn học. Do kinh nghiệm còn hạn chế nên trong tiểu luận không tránh khỏi các sai sót kính mong sự góp ý chân thành của quý thầy cô .
