Đang chuẩn bị nút TẢI XUỐNG, xin hãy chờ
Tải xuống
Tham khảo tài liệu 'phương pháp 4 : đưa về phương trình tích', tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Phương pháp 4 đưa về phương trình tích .Các ví du Ví dụ 1 Giải phương trình Vx 1ŨX 21 3a x 3 2ạ x 7 -6 1 ĐKXĐ X -3 Phương trình 1 có dạng yj x 3 x 7 - 3 a x 3 2 a x 7 6 0 í a x 3 ựx 7 -3 -2 a x 7 -3 3 ti Vx 7 -3 Vx 3 - 2 0 x 7 - 3 0 X 3 -2 0 X 7 9 x 3 4 X 2 X 1 gĐKXĐ. Vậy phương trình đã cho có nghiệm là X 1 X 2 Vỉ dụ 2 Giải phương trình Vl-X -x x 2 1 ĐKXĐ X -2 Đặt -ựx 2 t 0 Khi dó Vl-X V3-r2 Phương trình V3-r2 t 1 V3- 2 1-1 3- t3 1-t 3 t3 - 4t2 3t 2 0 t-2 t2 -2t -1 0 Từ phương trình này ta tìm được x 2 x 1 2 72 là nghiệm của phương trình 1 Ví dụ3 Giải phương trình 4x-1 4x2 1 2 x2 1 2x - 1 1 Đặt 7x2 1 y y 0 1 4x-1 y 2y2 2x -1 2y2 - 4x -1 y 2x - 1 0 2y2 - 4xy 2y - y- 2x 1 0 y- 2x 1 2y- 1 0 Giải phương trình này ta tìm được x 0 x 4 là nghiệm của phương trình 1 Vídụ4 Giải phương trình 71 x -1 71 - x 1 2x ĐKXĐ -1 x 1 1 đặt 71 x u 0 u 72 suy ra x u2 -1 phương trình 1 trở thành u -1 72 - u2 1 2 u2 -1 u -1 72-u2 1 - 2 u 1 0 u-1 72 - u2 - 2u -1 0 u -1 0 72 - u u - 2u -1 0 u-1 0 u 1 thoả mãn u 0 suy ra x 0 thoả mãn 1 72 - u2 - 2u -1 0 72 - u2 2u 1 2u 1 0 2 - u2 2u 1 thoả mãn vì u 0 5u2 4u - 1 0 u1 -1 0 loai u . 2 5 nên có x u22 -1 1 2 - 1 - 24 thoã mãn điều kiện 1 Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x 0 và x - 24 25 .Nhân xét Khi sử dụng phương pháp đưa về phương trình tích để giải phương trình vô tỉ ta cần chú ý các bước sau . Tìm tập xác định của phương trình
