Đang chuẩn bị nút TẢI XUỐNG, xin hãy chờ
Tải xuống
‘Đề thi chọn học sinh giỏi huyện môn Toán lớp 8 năm 2022-2023 có đáp án - Phòng GD&ĐT Yên Bình, Yên Bái’ sau đây sẽ giúp bạn đọc nắm bắt được cấu trúc đề thi, từ đó có kế hoạch ôn tập và củng cố kiến thức một cách bài bản hơn, chuẩn bị tốt cho kỳ thi sắp. | PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN HUYỆN YÊN BÌNH Năm học 2022 2023 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn thi Toán 8 Đề thi gồm 01 trang Thời gian 150 phút không kể thời gian giao đề Ngày thi 28 11 2022 Câu 1 4 0 điểm Phân tích đa thức thành nhân tử a. x 2 7x 12 b. x 4 2023x 2 2022x 2023 Câu 2 4 0 điểm a. Chứng minh rằng nếu x 2 y 2 z 2 xy xz yz thì x y z b. Tìm dư trong phép chia đa thức P x x 2 x 4 x 6 x 8 2022 cho đa thức x 2 10x 21 . Câu 3 4 0 điểm a. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A 2x 2 3x - 4 b. Tìm các số nguyên x y thỏa mãn 2xy 3x - 5y 9 Câu 4 7 0 điểm Cho hình vuông ABCD. Qua A vẽ hai đường thẳng vuông góc với nhau lần lượt cắt đường thẳng BC tại P và R cắt đường thẳng CD tại Q và S. a. Chứng minh AQR và APS là các tam giác cân. b. QR cắt PS tại H M N lần lượt là trung điểm của QR và PS. Chứng minh tứ giác AMHN là hình chữ nhật. c. Chứng minh P là trực tâm SQR. d. Chứng minh MN là đường trung trực của AC. e. Chứng minh bốn điểm M B N D thẳng hàng. Câu 5 1 0 điểm Chứng minh B n3 6n 2 11n 6 24 với n là một số tự nhiên lẻ. Hết - Thí sinh không được sử dụng tài liệu. - Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh . Số báo danh . Cán bộ coi thi số 1 Cán bộ coi thi số 2 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN Năm học 2022 2023 - Môn Toán 8 Câu Nội dung Điểm 2 2 2 a x 7 x 12 x 3 x 4 x 12 x 3 x 4 x 12 1 0 1 0 Câu 1 x x4 3 4 x2 3 x 3 x 4 4 0 5 4 0 b x 3 2023x 2022x 2023 x x 2023x 2 2023 x 2023 2 2 2 1 0 điểm x x 1 2023 x x 1 x x 1 x x 1 2023 x x 1 x 2 x 1 x 2 x 2023 0 5 a Ta có x2 y2 z2 xy yz zx 2x2 2y2 2z2 2xy 2yz 2zx x2 2xy y2 y2 2yz z2 z2 2zx x2 0 1 0 x y 2 y z 2 z x 2 0 1 Ta có x y 0 y z 0 z x 2 0 2 2 x y 0 Câu 2 1 0 Do đó 1 y z 0. 4 0 z x điểm 0 b P x x 2 x 4 x 6 x 8 2022 x 2 10 x 16 x 2 10 x 24 2022 Đặt t x 2 10 x 21 t 3 t 7 biểu thức P x được viết lại 1 0 P x t 5 t 3 2022 t 2t 2007 2 Do đó khi chia t 2 2t 2007 cho t ta có số dư là 2007 1 0 3 9 9 a Ta có A 2x 2 3x - 4 2 x 2 2.x. 4 4 16 8 2 1 0 3 41 41 3 3 2 x Dấu xảy ra
