Đang chuẩn bị nút TẢI XUỐNG, xin hãy chờ
Tải xuống
Mời các bạn cùng tham khảo bài giảng "Chuyên đề phân số" do giáo viên Ngô Thế Hoàng biên soạn nhằm củng cố kiến thức và nâng cao kỹ năng giải đề của mình. Hi vọng đây là tài liệu hữu ích với thầy cô và các em học sinh trong quá trình giảng dạy và học tập của mình. | CHUYÊN ĐỀ PHÂN SỐ DẠNG 1 Tìm n để phân số tối giản Bài 1 Tìm n N để các phân số tối giản n 7 n 13 2n 3 3n 2 a A b B c C d A n 2 n 2 4n 1 7n 1 HD n 2 9 9 a A 1 n 2 n 2 9 Để A tối giản thì tối giản hay n 2 3k n 3k 2 k N n 2 n 2 15 15 b A 1 n 2 n 2 15 Để A tối giản thì tối giản hay n 2 3k n 3k 2 k N và n 2 n 2 5h n 5h 2 h N c Gọi d UCLN 2n 3 4n 1 gt 2 2n 3 - 4n 1 d gt 5 d Để C tối giản thì d 5 hay 2n 3 5k gt 2n 8 5k gt n 5k 4 k N d Gọi d UCLN 3n 2 7n 1 gt 7 3n 2 - 3 7n 1 d gt 11 d Để A tối giản thì d 11 hay 3n 2 11k gt n 11k 3 k N Bài 2 Tìm n N để các phân số tối giản 2n 7 8n 193 18n 3 21n 3 a A b C c A d A 5n 2 4n 3 21n 7 6n 4 HD a Gọi d UCLN 3n 2 2n 7 5 2n 7 2 5n 2 d 31 d Để A tối giản thì d 31 2n 7 31 2n 7 31 31 2 n 19 31 n 31k 19 k N b Gọi d UCLN 8n 193 4n 3 8n 193 2 4n 3 d 187 d Mà 187 11.17 Nên để C tối giản thì d 11 d 17 TH1 d 11 4n 3 11 4n 3 11 11 4n 8 11 n 2 11k n 11k 2 k N TH2 d 17 4n 3 17 4n 3 17 17 4 n 5 17 n 17h 5 h N c Gọi d UCLN 18n 3 21n 7 7 18n 3 6 21n 7 d 21 d Mà 21 3.7 Nên để A tối giản thì d 3 7 Thấy hiển nhiên d 3 21n 7 3 Với d 7 18n 3 7 18n 3 3 6n 1 7 6n 1 7 7 n 7k 1 d Gọi d UCLN 21n 3 6n 4 2 21n 3 7 6n 4 d 22 d Mà 22 2.11 Nên để A tối giản thì d 2 d 11 TH1 d 2 21n 3 2k n là số chẵn TH2 d 11 6n 4 11 6n 4 22 11 n 3 11 n 11k 3 n 3 Bài 3 Tìm n N để các phân số tối giản B n 12 GV Ngô Thế Hoàng _ THCS Hợp Đức 1 21n 3 Bài 4 Tìm n để A rút gọn được 6n 4 HD Giả sử tử và mẫu cùng chia hết cho số nguyên tố d gt 22 d gt d 2 hoặc d 11 TH1 d 1 gt 6n 4 2 với mọi n và 21n 3 2 khi n lẻ TH2 d 11 gt 21n 3 11 gt n 3 11 gt n 11k 3 gt Với n 11k 3 gt 6n 4 11 7n 2 1 n n Bài 5 CMR nếu phân số là số tự nhiên với n N thì các phân số và là các phân số tối 6 2 3 giản HD 7n 2 1 Vì phân số là số tự nhiên với mọi n nên 7n2 1 6 gt n lẻ và n không chia hết cho 3 6 n n Vậy là các phân số tối giản 2 3 a3 2a 2 1 Bài 6 Cho biểu thức A 3 a 2a 2 2a 1 a Rút gọn biểu thức b CMR nếu a là số nguyên thì giá trị của biểu thức tìm được của câu a là 1 phân số tối giản n 3 Bài 7 Tìm tất cả .
