Đang chuẩn bị liên kết để tải về tài liệu:
Luận văn Thạc sĩ Toán học: Bất đẳng thức Muirhead và một số vấn đề liên quan

Sự lựa chọn đề tài Bất đẳng thức Muirhead và một số vấn đề liên quan nhằm giới thiệu lại công trình nghiên cứu của R. F. Muirhead và J. B. Paris và A. Vencovská về đánh giá về tổng Symmetric của hai bộ số thực không âm có quan hệ ≺.Mời các bạn tham khảo! | ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC BÙI VIỆT LONG BẤT ĐẲNG THỨC MUIRHEAD VÀ MỘT SỐ VẤN ĐỀ LIÊN QUAN LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC THÁI NGUYÊN - 2016 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC BÙI VIỆT LONG BẤT ĐẲNG THỨC MUIRHEAD VÀ MỘT SỐ VẤN ĐỀ LIÊN QUAN LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC Chuyên ngành PHƯƠNG PHÁP TOÁN SƠ CẤP Mã số 60 46 01 13 NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC PGS.TS. HÀ TRẦN PHƯƠNG THÁI NGUYÊN - 2016 i Mục lục Mở đầu 1 Chương 1. Bất đẳng thức Muirhead 3 1.1. Bất đẳng thức Muirhead cho trường hợp bộ hai và ba số . . . . . 3 1.1.1. Một số khái niệm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.1.2. Định lý Muirhead bộ hai và ba số . . . . . . . . . . . . . . 6 1.1.3. Một số ví dụ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1.2. Bất đẳng thức Muirhead tổng quát . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 1.2.1. Định lý Muirhead trong trường hợp n biến . . . . . . . . . 11 1.2.2. Bất đẳng thức Muirhead mở rộng . . . . . . . . . . . . . . 15 Chương 2. Một số áp dụng của bất đẳng thức Muirhead 23 2.1. Chứng minh một số bất đẳng thức đại số và hình học . . . . . . . 23 2.1.1. Một số bất đẳng thức đại số . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 2.1.2. Một số bất đẳng thức hình học . . . . . . . . . . . . . . . . 36 2.2. Kết hợp với một số bất đẳng thức khác . . . . . . . . . . . . . . . 40 2.2.1. Một số bất đẳng thức liên quan . . . . . . . . . . . . . . . . 40 2.2.2. Ví dụ áp dụng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 Kết luận 47 Tài liệu tham khảo 48 1 MỞ ĐẦU Bất đẳng thức là một vấn đề nghiên cứu được hình thành từ khá sớm của toán học sơ cấp nhưng hiện nay vẫn thu hút được sự quan tâm của nhiều tác giả. Đây cũng là một phần kiến thức đẹp đẽ thú vị trong toán sơ cấp. Do đó các vấn đề về bất đẳng thức luôn cuốn hút được nhiều người nghiên cứu toán sơ cấp và có nhiều bài tập được sử dụng để thi các kỳ thi học sinh giỏi quốc gia và quốc tế. Đã có nhiều tác giả trong và ngoài nước có những nghiên cứu về bất đẳng thức và có nhiều chuyên đề .