Đang chuẩn bị liên kết để tải về tài liệu:
Giáo trình Toán cao cấp - ĐH Sư Phạm Kỹ Thuật Nam Định

Giáo trình Toán cao cấp dùng cho sinh viên Cao đẳng nghề của khoa Điện – Điện tử được biên soạn phù hợp với chương trình hiện hành, nhƣng theo hướng tiếp cận: Đơn giản về mặt lý thuyết, tăng cường hệ thống bài tập và hướng dẫn giải bài tập. Nội dung giáo trình gồm có: Tập hợp – Mệnh đề. Số phức, Phương trình vi phân, Phép biến đổi Laplace, .Mời các bạn đọc cùng tham khảo! | Giáo trình Toán cao cấp MỤC LỤC MỤC LỤC . I CÁC DANH MỤC HÌNH . III CHƢƠNG 1 . 1 TẬP HỢP MỆNH ĐỀ. SỐ PHỨC . 1 1.1. Tập hợp . 1 1.1.1. Khái niệm . 1 1.1.2. Tập con . 2 1.1.3. Các phép toán về tập hợp . 3 1.2. Mệnh đề . 6 1.2.1. Định nghĩa . 6 1.2.2. Các phép toán về mệnh đề . 6 1.3. Số phức . 8 1.3.1. Định nghĩa số phức. Số phức liên hợp . 8 1.3.2. Các phép toán . 9 1.3.3. Biểu diễn hình học của số phức . 13 1.4. Bài tập chƣơng 1 . 22 CHƢƠNG 2 PHƢƠNG TRÌNH VI PHÂN . 57 2.1. Phƣơng trình vi phân cấp 1 . 57 2.1.1. Khái niệm phƣơng trình vi phân cấp 1 nghiệm tổng quát nghiệm riêng nghiệm kỳ dị. . 57 2.1.2. Định lý tồn tại và duy nhất nghiệm. . 58 2.2. Một số phƣơng trình vi phân cấp 1. 58 2.2.1. Phƣơng trình với biến số phân ly . 58 2.2.2. Phƣơng trình đẳng cấp cấp 1 . 59 2.2.3. Phƣơng trình tuyến tính . 61 2.2.4. Phƣơng trình Bernouli . 65 2.3. Phƣơng trình vi phân cấp 2 . 67 2.3.1. Định nghĩa phƣơng trình vi phân cấp 2 nghiệm tổng quát nghiệm riêng . 67 2.3.2. Định lý tồn tại và duy nhất nghiệm . 67 2.3.3. Phƣơng trình khuyết . 67 2.3.4. Phƣơng trình vi phân tuyến tính cấp 2 thuần nhất . 70 2.3.5. Phƣơng trình vi phân cấp 2 tuyến tính không thuần nhất. 76 2.3.6. Phƣơng trình vi phân cấp 2 với hệ số là hằng số . 79 2.4. Bài tập chƣơng 2 . 87 CHƢƠNG 3 PHÉP BIẾN ĐỔI LAPLACE . 103 i Giáo trình Toán cao cấp 3.1. Phép biến đổi Laplace . 103 3.1.1. Định nghĩa phép biến đổi Laplace. 103 3.1.2. Điều kiện đủ để tồn tại phép biến đổi Laplace. . 104 3.1.3. Phép biến đổi Laplace của một số hàm số cơ bản. . 105 3.1.4. Phép biến đổi Laplace ngƣợc . 106 3.2. Các tính chất của phép biến đổi Laplace . 110 3.2.1. Tính chất tuyến tính. 110 3.2.2. Tính chất dời thứ nhất dời theo s . 111 3.2.3. Tính chất dời thứ hai dời theo t . 112 3.2.4. Tính chất đổi thang đo . 113 3.2.5. Biến đối Laplace của đạo hàm . 114 3.2.6. Biến đổi Laplace của tích phân . 114 n 3.2.7. Nhân với t . 1144 3.2.8. Biến đổi Laplace của tích chập . 115 3.2.9. Biến đổi Laplace của hàm tuần hoàn . 116 3.3. Cách tìm hàm