Đang chuẩn bị nút TẢI XUỐNG, xin hãy chờ
Tải xuống
"Bài giảng Giải tích 12 - Bài 1: Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số" nhắc lại định nghĩa hàm số đồng biến và nghịch biến; điều kiện đủ của tính đơn điệu; điểm tới hạn. Đây là tư liệu tham khảo hữu ích đối với giáo viên trong quá trình giảng dạy, xây dựng tiết học hiệu quả hơn. | Kh ng Þnh C c hµm sè sau y lu n ång biÕn trªn tõng kho ng x c Þnh a nã. óng hay sai x 1 y tgx 6 y 2 x 2 y cotgx 7 y e S S 3 3 y 1 3x S 8 y ex 4 y lgx 9 y log0 5 1- x 5 y lnx 10 y 3 2 -5x S Ch ng II øng dông cña o hµm TiÕt 1 sù ång biÕn nghÞch biÕn cña hµm sè I .Nh c l i Þnh nghÜa Hµm Sè ång biÕn nghÞch biÕn Cho hµm sè f x x c Þnh trªn a b 1. f x ång biÕn trªn a b x1 x2 a b vµ x1f x1 f x2 A yy f x y f x y O x O x b a a b NhËn xÐt f x ång biÕn trªn a b gt f x lim y 0 trªn a b 0 x f x ngh biÕn trªn a b gt f x lim y 0 trªn a b 0 x Giíi h n nµy ChiÒu cã lµ ng îc iÒu l i cã kiÖn ñóng cña kh ng tÝnh n iÖu 2. iÒu kiÖn ñ cña tÝnh n iÖu Þnh lý Lagr ng NÕu hµm sè f x liªn tôc trªn o n a b cã o hµm trªn kho ng a b Th tån t i c a b sao cho f b f a f c b a Hay f b f a f c d b-a y f b f a f c B b-a f c C kd f c f b f a f a kAB A b-a x O a c b ý nghÜa h nh häc cña Þnh lý Lagr ng sgk Cho hµm sè y f x tho m n Þnh lý Lagr ng å thÞ C A B C gt C c f c cung AB sao cho tiÕp tuyÕn t i C AB d y C B f c f a A x O a c b Þnh lý 1Cho hµm sè y f x cã o hµm trªn kho ng a b . a NÕu f x gt 0 víi mäi x a b th hµm sè f x ång biÕn trªn kho ng ã. b NÕu f x lt 0 víi mäi x a b th hµm sè f x nghÞch biÕn trª kho ng ã. Chøng minha f x gt 0 x2 x1 gt x f c gt 0 l i do x2 x1 gt 0 O a x1 x2 b gt f x2 gt f x1 Þnh lý 1 Cho hµm sè y f x cã o hµm trªn kho ng a b . a NÕu f x gt 0 víi mäi x a b th hµm sè f x ång biÕn trªn kho ng ã. b NÕu f x lt 0 víi mäi x a b th hµm sè f x nghÞch biÕn trª kho ng ã. Më réng Þnh lý 2 Cho hµm sè y f x cã o hµm trªn kho ng a b . Lîi Ých cña a NÕu f x 0 víi mäi x Þnh lýth a b iÒuhµm sè f x ång biÕn trªn kho ng ã. ng thøc chØ kiÖn x y ra ñ më t i h u h n iÓm réng b NÕu f x 0 víi mäi x a b th hµm sè f x nghÞch biÕn trªn kho ng ã. ng thøc chØ x y ra t i h u h n iÓm Þnh lý 2 Þnh lý 1 n t n VÝ dôT 1 m kho ng ång biÕn hay nghÞch biÕn cña hµm sè sau y x2 4x 6 Bµi gi i TËp x c Þnh D R ChiÒu biÕn thiªn y 2x 4 Gi i ph ng tr nh y 0 2x 4 0 x 2 DÊu y X 2 y - 0 Hµm sè lu n lu n ång biÕn trªn kho ng
