Đang chuẩn bị nút TẢI XUỐNG, xin hãy chờ
Tải xuống
Bài giảng "Toán cao cấp 1 - Chương 4: Tích phân hàm một biến và ứng dụng" cung cấp cho người học các kiến thức: Định nghĩa nguyên hàm, tính chất, sự lan truyền tin đồn, tính chất cơ bản, định lý giátrị trung bình, . Mời các bạn cùng tham khảo. | Bài giảng Toán cao cấp 1 Chương 4 - Nguyễn Văn Tiến 2017 18 10 2017 CHƯƠNG 4 Định nghĩa nguyên hàm Định nghĩa Cho hàm f x liên tục trên a b . Ta nói F x là một nguyên hàm của f x trên a b nếu TÍCH PHÂN HÀM MỘT F x f x x a b Ví dụ BIẾN amp ỨNG DỤNG tan x laø moät nguyeân haøm cuûa 1 tan 2 x treân R 2n 1 2 a x laø moät nguyeân haøm cuûa a x ln a treân R. Bài giảng Toán Cao cấp 1 Nguyễn Văn Tiến Bài giảng Toán Cao cấp 1 Nguyễn Văn Tiến Tích phân bất định Tính chất Tích phân bất định của hàm f x ký hiệu i f x dx f x f x dx ii k . f x dx k f x dx iii f x g x dx f x dx g x dx Được xác định như sau f x dx F x C F x là một nguyên hàm của f x . C hằng số tùy ý. Bài giảng Toán Cao cấp 1 Nguyễn Văn Tiến Bài giảng Toán Cao cấp 1 Nguyễn Văn Tiến Công thức nguyên hàm cơ bản Ví dụ Tính các tích phân sau 1. k dx 2. x dx 2x 1 dx dx a . x x 1 dx b . e x e 2 x 1 3 dx 3. 4. x x 2 x 3x 1 c . dx x 5. a x dx 6. e x dx Bài giảng Toán Cao cấp 1 Nguyễn Văn Tiến Bài giảng Toán Cao cấp 1 Nguyễn Văn Tiến 1 18 10 2017 Ví dụ Ví dụ Tính các tích phân sau Tính các tích phân sau a . x 3 cos x 4 2 dx b . 2x 1dx 2 1 x a 4 x 2 dx b dx c . 2 1 x .x dx 5 0 0 1 x2 1 2 dx dx c d 0 1 x2 2 x x2 1 Bài giảng Toán Cao cấp 1 Nguyễn Văn Tiến Bài giảng Toán Cao cấp 1 Nguyễn Văn Tiến Ví dụ Tích phân hàm mũ Tính các tích phân sau Công thức i e dx e C x x 1 a x ln xdx b 2x 1 sin xdx ii e dx a e ax b ax b C c x cos xdx d x arctan xdx iii e du e C u u Ví dụ. Tính các tích phân sau x4 a A 3e 4 x dx b B e 4 x 3dx I0 2 c C xe x dx d D a . e Tx dx 0 Bài giảng Toán Cao cấp 1 Nguyễn Văn Tiến Bài giảng Toán Cao cấp 1 Nguyễn Văn Tiến Ví dụ Ví dụ Tìm phương trình đường cong y y x biết nó đi 1. Tìm phương trình đường cong y y x đi qua qua điểm 1 0 và điểm 2 5 và có hệ số góc là dy dx 2x tại mọi dy điểm. e x 3 dx 2. Giả sử hàm chi phí biên để sản xuất x đơn vị Đáp án sản phẩm cho bởi C x 0 3x2 2x. Biết chi phí cố định là 2000 . Hãy tìm hàm chi phí C x và y 2 e x 3 e 2 tính chi phí để sản xuất ra 20 sản phẩm. Bài giảng Toán Cao
