Đang chuẩn bị nút TẢI XUỐNG, xin hãy chờ
Tải xuống
Một đường thẳng gọi là vuông góc với một mặt phẳng nếu nó vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng ấy. | Bài 3: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng § 3. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng 1. Lí thuyết 2. Bài tập 1. Định nghĩa đường thẳng vuông góc với mặt phẳng a Hoạt động 1 u b v r c d P w Định nghĩa 1: Một đường thẳng gọi là vuông góc với một mặt phẳng nếu nó vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng ấy. Định lí 2: Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong (P) thì d vuông góc với (P). Chứng tỏ rằng nếu một đường thẳng vuông góc Hoạt động 2 với hai cạnh của một tam giác thì nó cũng vuông góc với cạnh thứ ba. a C A O B 2. Các tính chất Tính chất 1: Có duy nhất mặt phẳng (P) đi qua điểm O cho trước và vuông góc với đường thẳng (d) cho trước. a b c O P Tính chất 2: Có duy nhất đường thẳng (∆ ) đi qua điểm O cho trước và vuông góc với mặt phẳng (P) cho trước. Q Δ R O a b P Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB Mặ t phẳng vuông góc với AB tại trung điểm của nó gọi là mặt phẳng trung trực của AB. M B O A Hoạt động 3 Tìm tập hợp các điểm cách đều ba đỉnh của tam M giác ABC. A C H B CABRI 3. Liên hệ giữa quan hệ song song và vuông góc của đường thẳng và mặt phẳng Tính chất 3: a) Mặt phẳng nào vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì cũng vuông góc với đường thẳng còn lại. b) Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau. a b P Tính chất 4: a a) Đường thẳng nào vuông góc với một trong hai mặt phẳng song song thì cũng vuông góc với mặt phẳng còn lại. P b) Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau. Q Tính chất 5: a) Cho đường thẳng a và mặt phẳng (P) song song với a nhau. Đường thẳng nào P vuông góc với a thì cũng vuông góc với (P). b) Nếu một đường thẳng và một mặt phẳng (không chữa đường thẳng đó) cùng vuông góc với một đường thẳng thì chúng song song với nhau. .