Đang chuẩn bị nút TẢI XUỐNG, xin hãy chờ
Tải xuống
Chương 5 bộ bài giảng cung cấp cho người học các kiến thức: Tối ưu hàm nhiều biến với ràng buộc bất đẳng thức, hướng khả thi (Feasible Direction), điều kiện Karush-Kuhn-Tucker,. nội dung chi tiết. | Bài giảng Tối ưu hóa trong thiết kế cơ khí: Chương 5 - ĐH Công nghiệp TP.HCM Trường Đại học Công nghiệp thành phố Hồ Chí Minh Khoa Công nghệ Cơ khí CHƯƠNG 05: TỐI ƯU HÀM NHIỀU BIẾN SỐ VỚI RÀNG BUỘC BẤT ĐẲNG THỨC: PHƯƠNG PHÁP CỔ ĐIỂN Thời lượng: 3 tiết 2 Tối ưu hàm nhiều biến với ràng buộc bất đẳng thức Tìm cực trị (Optimum) của hàm nhiều biến sau: f x Với các điều kiện ràng buộc bất đẳng thức: g j x 0 j 1, 2, ,m x x1 xn T Với: x2 3 g j x 0 g j x y 2j 0 j 1, 2, , m j 1, 2, , m G j x, y g j x y 2j 0 j 1, 2, ,m m L x, y , λ f x j G j x , y j 1 x x1 xn ; y y1 ym ; T T x2 y2 λ 1 2 m T 4 Giải hệ (n+2m) phương trình sau: L f m g j x, y , λ x j x ; i 1n 1 xi xi j 1 xi L x, y, λ 2 j y j 0; j 1m 2 y j L x , y , λ j j j 0; j 1m G x, y g x y 2 3 j x1 1 y1 x2 2 y2 x ;λ ;y xn m ym 5 Tính định thức sau. Tìm nghiệm của phương trình định thức = 0. Nếu tất cả các nghiệm đều mang dấu – hoặc 1 số = 0 thì lời giải là cực đại, nếu tất cả nghiệm mang dấu + hoặc 1 số = 0 thì lời giải là cực tiểu. Nếu 1 vài nghiệm mang dấu –, một số còn lại mang dấu + thì đó không phải là cực trị. Ma trận Hessian n+m m L11 z L12 L13 L1 n m G11 G21 Gm1 L21 L22 z L23 L2 n m G12 G22 Gm 2 n+m n+m L n m 1 L n m 2 L n m 3 L n m n m z G1 n m G2 n m Gm n m G11 G12 G13 G1 n m 0 0 0 G21 G22 G23 G2 n m 0 0 0 m m Gm1 Gm 2 Gm 3 Gm n m 0 0 0 n+m m 6 Biến đổi: n m m L11 z L12 L13 L1n 0 0 0 g11 g 21 g m1 L21 L22 z L23 L2 n 0 0 0 g12 g 22 gm2 n n Ln1 Ln 2 Ln 3 Lnn z 0 0 0 g1n g2n g mn 0 0 0 0 2 1 z 0 0 2 y1 0
