Đang chuẩn bị nút TẢI XUỐNG, xin hãy chờ
Tải xuống
Phần 2 giáo trình "Lý thuyết xác suất và thống kê toán" cung cấp cho người đọc các kiến thức: Cơ sở lý thuyết mẫu, kiểm định giả thiết thống kê, phân tích phương sai, phân tích tương quan và hồi quy,. nội dung chi tiết. | 2. PHƯƠNG PHÁP ƯỞC LƯỢNG BẰNG KHOẢNG TIN CẬY 2.1. Khái niệm Phương pháp ưốc lương điểm nói trên có một nhược điểm cơ bản là khi kích thưốc mẫu nhỏ thì ưổc lượng điểm tìm được có thể sai lệch rất nhiều so vối giá trị của tham số cần ưốc lượng tức là sai sô của ưốc lượng có thể rất lớn. Mặt khác dùng các phương pháp trên không thể đánh giá được khả năng mắc sai lầm khi ưốc lượng bằng bao nhiêu. Do đó khi kích thước mẫu nhố người ta thưồng sử dụng phương pháp ước lượng bằng khoấng tin cậy. Đê ưốc lượng tham sô 0 của biến ngẫu nhiên gốc X trong tổng thể phương pháp này chủ trương từ một thống kê G nào đó của mẫu xây dựng một khoảng giá trị Gj Gg sao cho với một xác suất cho tnlốc tham sô 9 sẽ rơi vào khoảng Gx G2 đó. Chú ý rằng do G là biến ngẫu nhiên nên khoảng Gị Gg cũng là một khoảng ngẫu nhiên còn 0 lại là mật số xác định nên phải nói chính xác hơn là khoảng Gi G2 sẽ chứa đựng giá trị 9 vối một xác suất cho trước. Từ đó ta có định nghĩa sau Định nghĩa. Khoảng Gh Gịị của thống kê G được gọi là khoảng tin cậy của tham sô 0 nếu với xác suất bằng 1 - a cho trước thỏa mãn điều kiện P G 9 G2 - 1- a 7.6 xác suất 1 - a được gọi ỉà độ tin cậy của ưốc lượng còn ĩ - G2 G được gọi là độ dài khoảng tin cậy. Như vậy vấn đề chủ yếu của phương pháp ưổc lượng bằng khoảng tin cậy là làm thế nào để xác định được khoảng tin cậy Glf G2 thỏa mãn 7.6 . Để làm điều đó ngưòi ta tiến hành như sau Từ tổng thể lập mẫu ngẫu nhiền kích thưốc n w ợcn x2 XJ và từ đó xây dựng thông kê G - f Xj x2 Xn 0 sao cho quy luật phân phối xác suất của G không phụ thuộc vào các đốì số của nó và hoàn toàn xác định. Lúc đố vổi độ tin cậy bằng 1 - a cho trưốc có thể tìm được cặp giá trị Ct và ota sao cho 1 a2 - a và tương ứng vối chúng tìm được cập giá tù ga1 và ga2 thỏa mãn điều kiện P G gaI a1 7.7 và P G g 2 a2 7.8 Từ 7.7 và 7.8 suy ra P ga G gOa 1 - ctt Og - 1 - a 7.9 Như vậy vổi độ tin cậy 1 - a ta xây dựng được khoảng tín cậy goij gcx2 cho G. Bằng các phép biến đổi tương đương bao giơ cũng có thể dưa 7.9 .
