Đang chuẩn bị nút TẢI XUỐNG, xin hãy chờ
Tải xuống
Tài liệu Bài tập Toán cao cấp A2 sẽ giúp các bạn có thêm những kiến thức trong quá trình học tập cũng như ôn thi của mình. Tài liệu gồm có 9 câu hỏi bài tập tự luận. Để nắm vững nội dung chi tiết tài liệu. | Bài tập môn học TOÁN CAO CẤP A1 (học kỳ 1 năm học 2014 - 2015) Ths. Trần Bảo Ngọc. Bộ môn: Toán, Khoa: Khoa học, Trường Đại học Nông Lâm TP. Hồ Chí Minh. Email: tranbaongoc@hcmuaf.edu.vn Điện thoại cơ quan: (+84) 83 7220 262. Địa chỉ cơ quan: Khu phố 6, phường Linh Trung, quận Thủ Đức, Tp. Hồ Chí Minh. 1 Bài tập 1. Tìm tập xác định của các hàm số sau a. y = arcsin log 1 1−x c. y = √ arcsin x √ 1 − cos 2x e. lim x→0 tan2 x x 10 f. lim 2x + 3 2x + 8 b. y = arcsin Bài tập 2. Tính các giới hạn sau 2x − x2 d. lim x→1 x − 2 k. lim (1 + ex ) x2 x→0 l. lim x→+∞ 2x − cos x x→2 x esin 5x − 1 x→0 ln (1 + 2x) 1 + cos πx x→1 x2 − 2x + 1 n. lim m. lim x→0 5 sin5 x x→0 (ex − 1)5 1 1 j. lim (cos x) tan x s. lim x→∞ 1 1 − x x e −1 lim x→0 x−1 o. lim 1 − cot x x Bài tập 3. Tìm a để các hàm số sau liên tục ln cos x , x ∈ − π ; π \ {0} x 2 2 tại x0 = 0. a. f (x) = a arctan x − π , x=0 4 √ 1 − cos 2x π π , x∈ − ; \ {0} 2 x 4 4 b. f (x) = tại x0 = 0. π a + ln arctan −x , x=0 4 Bài tập 4. Tính đạo hàm a. cấp 6 của y = sin2 x d. cấp 10 của y = 5x − 2 2x − 5 b. cấp 5 của y = e. cấp 8 y = ln x2 1 + 5x + 2 1−x 1+x c. cấp 8 của y = e−2x (3x2 − 4) f. của x = sin3 t y = cos2 t Bài tập 5. Tìm gần đúng các giá trị a. y = (1, 03)5 b. y = arcsin (0, 51) d. y = ln (10, 21) c. y = sin 31o e. y = tan (45o 10 ) Bài tập 6. Viết công thức Taylor của hàm a) f (x) = x4 − 5x3 + 5x2 + x + 2 ở lân cận x0 = 2. b) f (x) = x5 + 2x4 − x2 + x + 1 ở lân cận x0 = −1. Bài tập 7. Viết khai triển MacLaurin với phần dư Peano của hàm a. y = tan x b. y = 1 (x + 1)(x − 2) 2 c. y = 1 (2x − 3)(x + 1) d. y = (1 − 2x)ex e. y = sin x + cos x f. y = ln 1−x 1+x Bài tập 8. Tìm √ a) Toạ độ cực của điểm M (1; 3) trong hệ toạ độ Oxy. 2π √ b) Toạ độ Đề-các của điểm M ; 2 3 trong hệ toạ độ cực. 3 c) Phương trình theo toạ độ cực của đường tròn (x − 2)2 + (y − 1)2 = 4 trong hệ toạ độ Đề-các. c) Phương trình theo toạ độ Đề-các của đường cong r = 4 cos φ trong hệ .
