Đang chuẩn bị liên kết để tải về tài liệu:
Ebook Hướng dẫn ôn luyện thi môn Toán (Tập 2: Đại số): Phần 2

Nối tiếp nội dung phần 1, phần 2 cuốn sách "Hướng dẫn ôn luyện thi môn Toán (Tập 2: Đại số)" do NXB Đại học Quốc gia Hà Nội ấn hành đã trình bày các nội dung chủ đề 4 - Phương trình, bất phương trình bậc 2. nội dung chi tiết. | CHỦ Đế 4 PHƯƠNG TRÌNH RRT PHƯƠNG TRÌNH RỘC HRI 1. PHƯƠNG TRÌNH BẬC 2 ax2 bx c 0 a 0 I. KIẾN THỨC Cơ BẢN 1. Giải và biện luân phương trình bậc 2 ax2 bx c 0 a 0 Gọi A b2 - 4ac A b 2 - ac với b b. 9 dtaJ Định lý A A 0 1 Vô nghiêm. A A 0 1 có nghiệm kép Xj x2 . 2a a A A 0 1 có 2 nghiệm phân biệt -b-x à -b-x Ã7 -b x à -b x A7 X -------- x2 2a a 2a a Chú ý Trong nhiều bài toán hộ sô a chứa tham sô Do đó trước tiên phải biện luận hộ sô a. Phân biệt Nếu a.c 0 phương trình 1 luôn luôn có 2 nghiệm 278 phản biệt. c Nến a 1 c Phương trình 1 có 2 nghíộm 1 và . a c Nếu a - b c 0 phương trình 1 có 2 nghiệm -1 và . a Phương trinh 1 có 2 nghiệm Xị x2 thì luôn phân tích được ax bx c a x - X0 x - x2 0 Ý nghĩa hình học số nghiệm của phương trình 1 là sô giao điểm của hai đồ thị 2 hàm số y ax2 bx c Parabol 0 Trục hoành và hoành độ giao điểm là nghiệm của phương trình ax2 bx c 0 2. Định lý Viét và ửng dụng Định lý Viét. Nếu 1 có 2 nghiệm Xj x2 thì b c s X x2 - - p Xp x2 -a a ứng dụng a Tìm 2 số biết tông và tích của chúng. Nếu u v S Ư.v p u V là 2 nghiệm của phương trình X - sx p 0 với điều kiện s2 - 4P 0. Từ dó có thể thiết lập một phương trình bậc 2 khi biết các nghiệm của nó. b Xét dấu các nghiệm của phương trình bậc 2 và 279 quan hệ giá trị các nghiệm đó ta có bảng sau s p 0 Xị 0 x2 x x2 rXj 0 x2 H X 1 X rXj 0 x2 M X 1 x2 0 - 1 I cr II X cr X A II O II o rax2 0 iX x2 0 ax2 bx 0 b 0 Xj x2 - a 4- Xị x2 0 0 Xị x2 Suy ra Xị.x2 trái dấu p 0 J Xj x2 cùng âm A 0 p 0 và s 0 x1 x2cùng dương A 0 p 0 và s 0 c Tính giá trị của các biểu thức đối xứng của các nghiệm lúc đó biểu diễn biểu thức theo s X x2 và p Xj. x2 d Giải và biện luận phương trình trùng phương ax4 bxz c 0 2 Đặt y X2 0 2 ay2 by c 0 3 Căn cứ bảng xét dấu các nghiệm phương trình bậc 2 mà kết luận phương trình 2 có 4 nghiệm phân biệt từng đôi đốì nhau . 3 nghiệm phân biệt 1 nghiệm bằng 0 2 nghiệm đối nhau . 2 nghiệm đối nhau. 1 nghiêm bàng 0. Vô nghiệm . .