Đang chuẩn bị nút TẢI XUỐNG, xin hãy chờ
Tải xuống
Bài giảng Hai mặt phẳng vuông góc giúp học sinh nắm được định nghĩa hai mặt phẳng song song ,tính chất hai mặt phẳng song song. Điều kiện để hai mặt phẳng song song. Áp dụng vào giải toán. | BÀI 4: HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC CHƯƠNG III : VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIAN BÀI GIẢNG HÌNH HỌC 11 Kiểm tra kiến thức cũ Thế nào là hai đường thẳng vuông góc với nhau? Thế nào là một đường thẳng và một mặt phẳng vuông góc với nhau? P TRẢ LỜI a b a b’ b a’ O 1. Nhận xét Q b Nếu: thì Thật vậy: Gọi c là giao tuyến của (P) và (Q) thì trong (Q) chỉ cần lấy b c, do a b nên b mp(P) P c a 2.Hai mặt phẳng vuông góc: Hai mặt phẳng gọi là vuông góc với nhau nếu một trong hai mặt phẳng đó chứa một đường thẳng vuông góc với mặt phẳng kia. Ký hiệu:(P) (Q) hay (Q) (P) Q P c b a VD: Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc. CMR: (OAB), (OAC), (OBC) cũng đôi một vuông góc. CM: Vì OA OB và OA OC O C B A mà OA (OAC) Tương tự cho các trường hợp còn lại. nên OA (OBC) nên (OAC) (OBC) . Q 3.Các tính chất: CM: Do (P) (Q) nên trong (Q) b (P), ĐL1:(P) (Q), (Q) (P)= c P c b a Ta có a c a b a (Q) a (P), a c a (Q) suy ra b a 3.Các tính chất: Kẻ a' nằm trong (P), đi qua A và a' c. (P) (Q), A (P) Q P a Ta có a (Q) a' (Q) mà A a và A a' c ( theo ĐL 2 Đ2) a a’ a (P) a A , a (Q) a (P) CM: (Q) (P)= c A ĐL2: a’ Theo ĐL 1 suy ra a' (Q) ứng dụng: ĐL3: R 3.Các tính chất: Gọi a' đi qua O và a' (R). (P) (Q) = a (P) (Q) = a', (P) (R), (Q) (R) a (R) CM: Giả sử O a P Q a’ O a Theo ĐL 2 suy ra a' (P) và a' (Q). a a' nên a (R) 3.Các tính chất: Hai đường thẳng a, b phân biệt cắt nhau tại O xác định mp(Q) (P). ĐL4: Cho a, mp(P) Duy nhÊt: Gi¶ sö cã (Q') kh¸c (Q) mµ (Q') a, (Q') (P). duy nhÊt (Q) a, (Q) (P) CM: Tồn tại: P Q a O b a không vuông góc với (P) Theo ĐL 3 thì (Q') (Q) = a, a (P) (trái giả thiết). Từ O a, kẻ b (P) Ví dụ 2 3. Nếu một đường thẳng song song với mặt phẳng này và vuông góc với mặt phẳng kia thì hai mặt phẳng đó vuông góc với nhau. Xét sự đúng , sai của các mệnh đề sau: 2. Nếu một mặt phẳng vuông góc với một trong hai mặt phẳng song song thì vuông góc với mặt phẳng còn lại. 1.Hai mặt phẳng cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau. Sai Đúng Đúng Củng cố: 1.Thế nào là hai đường thẳngvuông góc?một đường thẳng và một mặt phẳng vuông góc? hai mặt phẳng vuông góc ? 2.Những dấu hiệu nào cho ta nhận biết 2 mặt phẳng vuông góc? Trả lời 2 Trả lời1 Bài về nhà:1, 2, 3, 4 (tr 77) Xin chân thành cảm ơn các thầy cô giáo và toàn thể các em học sinh lớp 11A3 P TRẢ LỜI a b a b’ b a’ O Q b P c a b, b (Q), b (P) Trả lời 2 Cách nhận biết hai mặt phẳng vuông góc: 1. Dựa vào định nghiã 2. (P) a a (Q) (P) (Q) 3. (P) (Q) (R) (P) (R) (Q) | BÀI 4: HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC CHƯƠNG III : VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIAN BÀI GIẢNG HÌNH HỌC 11 Kiểm tra kiến thức cũ Thế nào là hai đường thẳng vuông góc với nhau? Thế nào là một đường thẳng và một mặt phẳng vuông góc với nhau? P TRẢ LỜI a b a b’ b a’ O 1. Nhận xét Q b Nếu: thì Thật vậy: Gọi c là giao tuyến của (P) và (Q) thì trong (Q) chỉ cần lấy b c, do a b nên b mp(P) P c a 2.Hai mặt phẳng vuông góc: Hai mặt phẳng gọi là vuông góc với nhau nếu một trong hai mặt phẳng đó chứa một đường thẳng vuông góc với mặt phẳng kia. Ký hiệu:(P) (Q) hay (Q) (P) Q P c b a VD: Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc. CMR: (OAB), (OAC), (OBC) cũng đôi một vuông góc. CM: Vì OA OB và OA OC O C B A mà OA (OAC) Tương tự cho các trường hợp còn lại. nên OA (OBC) nên (OAC) (OBC) . Q 3.Các tính chất: CM: Do (P) (Q) nên trong (Q) b (P), ĐL1:(P) (Q), (Q) (P)= c P c b a Ta có a c a b a (Q) a (P), a c a (Q) suy ra b a
