Đang chuẩn bị liên kết để tải về tài liệu:
Giáo trình Toán kinh tế: Phần 2

Phần 2 giáo trình gồm nội dung chương 3, chương 4. Nội dung phần này trình bày về quy hoạch tuyến tính, bài toán vận tải. Đây là giáo trình dành cho sinh viên ngành kế toán doanh nghiệp, được viết theo chương trình khung của Bộ Lao động Thương binh và Xã hội, trường Cao đẳng nghề Nam Định. Đây đồng thời là tài liệu tham khảo hữu ích cho những đối tượng có liên quan. | Giáo trình toán kinh tõ CHƯƠNG 3 Quy HOẠCH TưyẾN TÍNH Bài 1 MỞ ĐAU 1. Bài toán tối ưu. Tối ưu hóa là một lĩnh vực toán học nghiên cứu lý thuyết và các thuật toán giải bài toán cực trị . Nhiều vấn đè thực tế khác nhau dẫn đến việc giải bài toán cực trị sau f x min 1 Với các điều kiện gi x 0 i 1 2 . mi 2 hj x 0 j 1 2 . m2 3 x e X c Rn 4 Trong đó f gi hj Rn R i 1 2 . m1 j 1 2 .m2 Bài toán 1 . 4 được gọi là bài toán quy hoạch toán học . Hàm f x được gọi là hàm mục tiêu còn các hàm gi hj gọi là các hàm ràng buộc . Tập hợp các véc tơ x e X c Rn thoả mãn các ràng buộc 2 3 gọi là tập phương án hay miền chấp nhận được của bài toán trên . Phương án x thoả mãn f x f x với phương án x gọi là phương án tối ưu hay lời giải của bài toán f x gọi là phương án tối ưu . Nếu hàm mục tiêu f x và các hàm ràng buộc gi hj đều là các hàm tuyến tính và X c R ta có bài toán quy hoạch tuyến tính ngược lại ta có bài toán quy hoạch phi tuyến tính . Chuyên đề của chúng ta chỉ xét bài toán quy hoạch tuyến tính 2. Bài toán vận tải Giả sử có m kho kí hiệu là Ap A2 . Am các điểm phát cung cấp cùng một loại mặt hàng nào đó với khối lượng tương ứng a15 a2 . am và n cửa hàng tiêu thụ các điểm thu ký hiệu là Bp B2 . Bn với khối lượng nhu cầu tương ứng bp b2 . bn. Để thoả mãn nhu cầu của các điểm thu thì tổng số lượng hàng ở các điểm phát ít nhất phải bằng tổng yêu cầu ở các điểm thu X a bj i 1 j 1 Biết rằng cước phí vận chuyển một đơn vị hàng chiếc tấn . từ điểm phát A đến điểm thu Bj là c đơn vị tiền. Ma trận C cịj mxn gọi là ma trận cước phí. 51 Tẩ- môn kõ toán Giáo trình toán kinh tõ Hãy lập phương án vận chuyển sao cho các điểm thu đều nhận đủ hàng và cước phí vận chuyển là ít nhất. Lập bài toán Gọi Xị là số đơn vị hàng chuyển từ Ai đến Bj. Tất nhiên Xj 0 i 1 m j 1 n . Tổng lượng hàng chuyển từ Ai đến mọi Bj là xij i 1 m j 1 Tổng lượng hàng điểm Bj nhận được từ mọi Ai là E Xij j 1 n i 1 m n Tổng cước phí phải trả là cịjXịj . Bài toán đặt ra là i 1 j 1 Tìm véc tơ X Xjj i 1 m j 1 n sao cho f x zz .