Đang chuẩn bị nút TẢI XUỐNG, xin hãy chờ
Tải xuống
Mời các quý thầy cô và các bạn cùng tham khảo nội dung Bài thuyết trình môn Ứng dụng tin học trong giảng dạy toán - Đại số lớp 12 - Bài 6 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của một hàm số hàm đa thức (tiết 1) sau đây. Nội dung bài giảng cung cấp cho người học các bước khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số. | ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM Ứng dụng tin học trong dạy học môn toán Nhóm thực hiện: Dương Thị Thu Hiền_Toán 47 A Nguyễn Thị Diệu Linh_Toán 47 A Nguyễn Thị Trang_Toán 47 A Bài giảng đại số lớp 12 Kiểm tra bài cũ Cho hàm số y = x3 – 6x2 + 9x a, Xét chiều biến thiên và tìm cực trị của hàm số b, Chứng minh rằng điểm U(x0, y0) (với x0 là nghiệm của phương trình y= 0) là tâm đối xứng của đồ thị (C) Bài 6: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của một số hàm đa thức (tiết 1) 1. Các bước khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số. 1. Tìm tập xác định của hàm số. 2. Khi khảo sát và vẽ đồ thị hàm số, ta tiến hành các bước sau đây: Xét sự biến thiên của hàm số. a, Tìm giới hạn tại vô cực và giới hạn vô cực (nếu có) của hàm số. Tìm các đường tiệm cận của đồ thị (nếu có). b, Lập bảng biến thiên của hàm số, bao gồm: Tìm đạo hàm của hàm số, xét dấu đạo hàm, xét chiều biến thiên và tìm cực trị của hàm số (nếu có), điền các kết quả vào bảng. 3. Vẽ đồ thị của hàm số: Xác định một số điểm đặc biệt của đồ thị (cực trị, giao điểm với các trục tọa độ, ). Chỉ ra trục và tâm đối xứng của đồ thị (nếu có, không yêu cầu chứng minh). 2.Hàm số y= ax3 + bx2 + cx + d (a 0) Ví dụ 1: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y = x3 – 6x2 + 9x Giải TXĐ: D = R Sự biến thiên: + Giới hạn của hàm số tại vô cực + Bảng biến thiên y’ = 3x2 – 12x + 9 y’ = 0 3x2 – 12x + 9 = 0 x =3 hoặc x = 1 x 1 3 y’ + 0 - 0 + y 4 0 + Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng ( ,1) và (3, ), nghịch biến trên khoảng (1,3). + Hàm số đạt cực đại tại điểm x = 1, giá trị cực đại của hàm số là y(1) = 4. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x = 3, giá trị cực tiểu của hàm số là y(3) = 0. Đồ thị Giao điểm của hàm số với trục tung là điểm (0, 0) y = 0 x3 – 6x2 + 9x = 0 x = 0 hoặc x = 3. Vậy giao điểm của hàm số với trục hoành là (0, 0) và (3, 0). Vẽ đồ thị Ví dụ 2: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y = -x3 + 3x2 – 4x + 2 Giải: TXĐ: D = R x y’ - y y’ = 0 y’ = -3x2 + 6x – 4 vô nghiệm Bảng biến thiên Hàm số nghịch biến trên R hàm số không có cực trị Vẽ đồ thị y” = -6x + 6 y” = 0 x = 1, y = 0 Đồ thị Chú ý: Khi khảo sát hàm số bâc 3 ta xét thêm điểm uốn, khoảng lồi, khoảng lõm của đồ thị Đồ thị hàm bậc 3 nhận điểm uốn làm tâm đối xứng Bài tập về nhà: khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số a. y = 4x3 – 2x2 – 5x + 2 b. y = x3 – x2 + 3x – 1 cảm ơn thầy cô và các bạn đã theo dõi
