Đang chuẩn bị nút TẢI XUỐNG, xin hãy chờ
Tải xuống
Luận văn Thạc sĩ Toán học: Phương pháp biến phân trong việc tìm nghiệm của phương trình vi phân nhằm nghiên cứu sự tồn tại nghiệm không tầm thường của các bài toán; chỉ ra được điều kiện tồn tại nghiệm của bài toán nhờ sử dụng phương pháp biến phân. Mời bạn đọc cùng tham khảo. | VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAM VIỆN TOÁN HỌC DƯƠNG TRỌNG LUYỆN PHƯƠNG PHÁP BIẾN PHÂN TRONG VIỆC TÌM NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC HÀ NỘI - 2011 VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAM VIỆN TOÁN HỌC DƯƠNG TRỌNG LUYỆN PHƯƠNG PHÁP BIẾN PHÂN TRONG VIỆC TÌM NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN Chuyên ngành Toán giải tích Mã số 60.46.01 LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC Người hướng dẫn khoa học PGS.TSKH. Nguyễn Minh Trí HÀ NỘI - 2011 LỜI GIỚI THIÊU Lý thuyết phương trình vi phân đạo hàm riêng được nghiên cứu đầu tiên trong các công trình của J.D Alembert 1717 - 1783 L.Euler 1707 - 1783 D.Bernoulli 1700- 1782 J.Lagrange 1736- 1813 P.Laplace 1749- 1827 S.Poisson 1781 - 1840 và J.Fourier 1768 - 1830 như là một công cụ chính để mô tả cơ học cũng như mô hình giải tích của vật lý. Vào giữa thế kỷ XIX với sự xuất hiện các công trình của Riemann lý thuyết phương trình vi phân đạo hàm riêng đã chứng tỏ là một công cụ thiết yếu của nhiều ngành toán học. Cuối thế kỷ XIX H.Poincaré đã chỉ ra mối quan hệ biện chứng giữa lý thuyết phương trình vi phân đạo hàm riêng và các ngành toán học khác. Sang thế kỷ XX lý thuyết phương trình vi phân đạo hàm riêng phát triển vô cùng mạnh mẽ nhờ có công cụ giải tích hàm đạc biệt là từ khi xuất hiện lý thuyết hàm suy rộng do S.L. Sobolev và L.Schwartz xây dựng. Khi xét một bài toán phương trình đạo hàm riêng có thể đó là một bài toán biên bài toán điều kiện ban đầu bài toán điều kiện hỗn hợp . ta thường gạp những khó khăn khác nhau về nghiệm của nó nhưng nhìn chung các vấn đề đạt ra đối với nghiệm của một bài toán là - Sự tồn tại nghiệm của bài toán. - Tính duy nhất nghiệm. - Tính trơn của nghiệm. Mục đích của luận văn nghiên cứu sự tồn tại nghiệm không tầm thường của bài toán dạng Lf h u g u Axu f2 x Ayu h2 x A-u g u 0 trong Q u 0 trên @Q 2.3
