Đang chuẩn bị nút TẢI XUỐNG, xin hãy chờ
Tải xuống
Tài liệu "Toán học lớp 10: Bất đẳng thức Côsi (Phần 1) - Thầy Đặng Việt Hùng" tóm lược nội dung cần thiết và cung cấp 1 số bài tập ví dụ hữu ích, giúp các bạn củng cố và nắm kiến thức về bất đẳng thức Côsi. | Khóa học Toán Cơ bản và Nâng cao 10 - Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook LyHung95 02. BẤT ĐẲNG THỨC CÔ-SI - P1 Thầy Đặng Việt Hùng ĐVH Bài 1 ĐVH . Cho các số thực a b c 0 . Chứng minh các bất đẳng thức sau a a b b e e a 8abe b a b e a2 b2 c2 9abe Bài 2 ĐVH . Cho các số thực a b c 0 . Chứng minh các bất đẳng thức sau a 1 a 1 b 1 c 1 3abc 3 b bbc ẹ 2 a b c abc Bài 3 ĐVH . Cho các số thực a b c 0 . Chứng minh các bất đẳng thức sau 2 2x . 2Z1 _2x 2m . 2 ab bc ca a b c a a2 1 b2 b2 1 c2 c2 1 a2 6abc b -7----- a b b c c a 2 Bài 4 ĐVH . Cho các số thực a b c 0 . Chứng minh các bất đẳng thức sau . a b c 3 3 3 3. 1 1 1 ì 2 a -----1---1--- b a b c I I a b c b c c a a b 2 V a b c J Bài 5 ĐVH . Cho các số thực a b c 0 . Chứng minh các bất đẳng thức sau a 3 a3 b3 c3 a b c a2 b2 c2 b 9 a3 b3 e3 a b e 3 11. 4 Bài 6 ĐVH . Cho a b 0. Chứng minh b 1 . Ap dụng chứng minh các BĐT sau 1 1 1 . 1 1 1 ì a 21 - - I - I với a b c 0. a b c V a b b c c a J b 7 I 21 - ỉ--1-------1---ỉ I với a b c 0. a b b c c a V 2a b c a 2b c a b 2c J Bài 7 ĐVH . Chứng minh các BĐT sau 2 xv 8 yz 4 xz . a Cho X y z 0 thoả X 2y 4z 12 . Chứng minh _ - 6 . x I 2V 2V I 4z 4z I x b Cho a b c là độ dài ba cạnh của một tam giác p là nửa chu vi. 1 1 1. J 1 1 1 ì Chứng minh rang -1--1- 21 I. p - a p - b p - c V a b c J 1 1 1. 9 Bài 8 ĐVH . Cho a b c 0. Chứng minh ý --- 1 . Ap dụng chứng minh các BĐT sau a b c a b c 2 2.2 1 1 1 ì . 3 a a b c I - -I----I a b c . V a b b c c a J 2 b Cho X y z 0 thoả X y z 1. Tìm GTLN của biểu thức P y y 1 z 1. Bài 9 ĐVH . Chứng minh các BĐT sau a Cho a b c 0 thoả a b e 1. Tham gia khóa Toán Cơ bản và Nâng cao 10 tại MOON.VN để có sự chuẩn bị tốt nhất cho kì thi THPT quốc gia Khóa học Toán Cơ bản và Nâng cao 10 - Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook LyHung95 Tìm GTNN của biểu thức P 1.1.1 2 2 2 a 2bc b2 2ac c2 2ab bc ca b Cho a b c 0 thoả a b c 1. Chứng minh rằng ỉ--- - - T - 30 . a2 b2 c2 ab Bài 10 ĐVH . Cho 2 số thực dương a và b thỏa mãn a2 b2 2 . Chứng minh aự3a a 2b bự3b b 2a 6. Bài 11 ĐVH . Cho a