Đang chuẩn bị nút TẢI XUỐNG, xin hãy chờ
Tải xuống
Mục đích chính của luận văn này là trình bày các phương pháp MCMC cơ bản và hai thuật toán MCMC thích nghi từ bài báo. Đồng thời đưa ra các so sánh giữa các thuật toán MCMC và chứng minh chi tiết các định lý trong bài báo cũng như đưa ra một số ứng dụng của thuật toán. | ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC khoa học Tự nhiên NGUYỄN VĂN TÂN THUẬT TOÁN MÔ PHỎNG MCMC THÍCH NGHI VÀ ỨNG DỤNG Chuyên ngành Lý thuyết xác suất và thống kê toán học Mã số 60460106 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC TS. TRẦN MẠNH CƯỜNG Hà Nội - 2015 Mục lục Lời nói đầu 3 1 Kiến thức chuẩn bị 5 1.1 Sự hội tụ của dãy đại lượng ngẫu nhiên. 5 1.2 Dãy mixingale. 6 1.3 Các thuật toán mô phỏng cơ bản. 7 1.3.1 Phương pháp biến đổi nghịch đảo . 8 1.3.2 Phương pháp loại bỏ . 9 1.3.3 Phương pháp lấy mẫu quan trọng. 13 1.4 Xích Markov. 15 2 Phương pháp MCMC 22 2.1 Giới thiệu. 22 2.2 Mẫu Metropolis - Hastings.23 2.3 Một số thuật toán MCMC.29 2.3.1 Mẫu Gibbs. 29 2.3.2 Mẫu độc lập.30 2.3.3 Mẫu Metropolis - Hastings du động ngẫu nhiên . . 32 2.3.4 Mẫu Metropolis thành phần đơn .33 3 MCMC thích nghi 34 3.1 Thuật toán Metropolis du động ngẫu nhiên thích nghi . 35 3.1.1 Mô tả thuật toán.35 3.1.2 Tính chất ergodic.37 3.1.3 So sánh các thuật toán Metropolis với thuật toán AP 38 1 3.2 Thuật toán Metropolis thích nghi .42 3.2.1 Mô tả thuật toán.45 3.2.2 Tính Ergodic.47 3.2.3 So sánh các thuật toán Metropolis với thuật toán AM 59 3.3 Một số ứng dụng của MCMC thích nghi.59 3.3.1 Mô hình mô phỏng GOMOS.60 3.3.2 Mô hình suy giảm oxy.65 Kết quả chính 67 Tài liệu tham khảo 68
