Đang chuẩn bị nút TẢI XUỐNG, xin hãy chờ
Tải xuống
Hệ thức lượng trong tam giác là nội dung quan trọng trong trường phổ thông, thường gặp trong các đề thi tuyển sinh vào đại học và các kỳ thi học sinh giỏi các cấp. Đây là chuyên đề hay và tương đối khó với học sinh phổ thông. Để có cái nhìn toàn cảnh về chuyên đề này, luận văn đi sâu vào nghiên cứu các bài toán về hệ thức lượng trong tam giác. | ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC Tự NHIÊN TRẦN THỊ XUYẾN CHI CÁC BÀI TOÁN VỀ HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC LUẬN VĂN THẠC SỸ TOÁN HỌC HÀ NỘI - 2014 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC Tự NHIÊN TRẦN THỊ XUYẾN CHI CÁC BÀI TOÁN VỀ HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC LUẬN VĂN THẠC SỸ TOÁN HỌC Chuyên ngành PHƯƠNG PHÁP TOÁN SƠ CẤP Mã số 60.46.0113 Người hướng dẫn khoa học PGS. TS. PHAN HUY KHẢI HÀ NỘI - 2014 Mục lục Mở đầu 3 Một số ký hiệu 4 1 Kiến thức cơ sở 5 1.1 Các hệ thức lượng trong tam giác . 5 1.2 Các công thức lượng giác. 7 1.3 Các hệ thức lượng giác cơ bản trong tam giác. 9 2 Hệ thức lượng trong tam giác thường 11 2.1 Hệ thức lượng giác không điều kiện . 11 2.2 Hệ thức lượng giác có điều kiện. 21 2.3 Bài tập đề nghị. 23 3 Hệ thức lượng trong tam giác vuông 25 3.1 Sử dụng biến đổi đẳng thức nhận dạng tam giác vuông. . 25 3.2 Bài tập đề nghị. 36 4 Hệ thức lượng trong tam giác cân 38 4.1 Sử dụng biến đổi đẳng thức nhận dạng tam giác cân.38 4.2 Bài tập đề nghị. 45 5 Hệ thức lượng trong tam giác đều 47 5.1 Sử dụng biến đổi đẳng thức nhận dạng tam giác đều. 47 5.2 Nhận dạng tam giác đều từ hệ điều kiện. 51 5.3 Bài tập đề nghị. 55 6 Hệ thức lượng trong các tam giác đặc biệt khác 56 6.1 Các yếu tố trong tam giác được cho dưới dạng một cấp số . . 56 6.2 Các yếu tố trong tam giác được cho dưới dạng hình học . 65 6.3 Bài tập đề nghị . 81 Phụ lục. 83 Kết luận. 98 Tài liệu tham khảo. 99