Đang chuẩn bị nút TẢI XUỐNG, xin hãy chờ
Tải xuống
(NB) Giáo trình Toán kinh tế (Dùng cho hệ Đại học và Cao đẳng): Phần 2 sẽ tiếp tục giới thiệu tới các bạn về bài toán vận tải; một số bài toán ứng dụng bài toán quy hoạch tuyến tính. Mời các bạn cùng tìm hiểu và tham khảo nội dung thông tin tài liệu. | Chương 3 BÀI TOÁN VẬN TẢI 1. CÁC KHÁI NIỆM VÀ TÍNH CHẤT CỦA BÀI TOÁN VẬN TẢI 1.1. Nội dung kinh tế và các dạng toán học của bài toán vận tải 1.1.1. Nội dung kinh tế của bài toán Giả sử cần vận chuyển một loại hàng hóa từ m trạm phát ký hiệu là A i i 1 m . Lượng hàng cần chuyển đi ở mỗi trạm A i tương ứng là ai đơn vị hàng tới n trạm cần thu hàng ký hiệu B j j 1 n lượng hàng cần thu về ở mỗi trạm B j tương ứng bj đơn vị hàng . Giả sử cước phí vận chuyển từ trạm phát hàng A i tới trạm thu B j là cij đơn vị tùy theo qui ước . Giả thiêt ai 0 bj 0 cij 0 i l m j l n và aj bj Q bài toán i l j l cân bằng thu phát . Hãy lập kê hoạch vận chuyển hàng hoá sao cho tổng chi phí vận chuyển nhỏ nhất đồng thời thoả mãn nhu cầu thu phát hàng các trạm phát phát hêt hàng và các trạm thu thu đủ hàng . 1.1.2. Mô hình toán học của bài toán Xác định kê hoạch vận chuyển hàng nghĩa là xác định lượng hàng cần chuyển đi từ các trạm phát tới các trạm thu tương ứng. Gọi xij là lượng hàng hoá vận chuyển từ trạm phát A i tới trạm thu B j xij 0 i 1 m j 1 n . r n ___ Mọi trạm phát phát hêt hàng nên ta có 2 X ịj ai Vi Ị m. j i m ___ Mọi trạm thu thu đủ hàng nên ta có 2 xij b j Vi 1 n. i l 7 7 _m. _n 9 Như vậy tổng chi phí vận chuyển là cijxij và đòi hỏi phải cực tiểu. i 1j 1 Khi đó mô hình toán học của bài toán sẽ là - 56 - m n f X xij- min 3.1 i i j i n ____ Xjj ai i l m 3.2 j i m __ 2 ij bj j l n 3.3 i l Xij 0 i 1 m j 1 n . 3.4 Trong đó ma trận X xij m.n được gọi là ma trận phân phối hàng cần phải tìm. Hàm f X được gọi là hàm mục tiêu và là tổng chi phí vận chuyển. Hiển nhiên 3.1 3.2 3.3 3.4 là mô hình toán học của một bài toán qui hoạch tuyến tính dạng chính tắc. Chú ý Bài toán vận tải 3.1 3.2 3.3 3.4 được viết dưới dạng tường minh như sau C11X11 C12X 12 . c1nX 1n c 21X 21 C22X22 . c2nX2n . Cm1X m1 Cm2Xm2 . c mnX mn min. X11 X 12 . x 1n a1 X 21 X22 . X2n a2 X m1 Xm2 . x mn - am X11 X21 . Xm1 - b1 X12 X22 . Xm2 - b2 X1n X2n . Xmn - bn Theo đó ma trận ràng buộc A của bài toán 3.1 3.2 3.3 3.4 là - .
