Đang chuẩn bị nút TẢI XUỐNG, xin hãy chờ
Tải xuống
Để giúp cho học sinh có thêm tư liệu ôn tập kiến thức trước các kì thi sắp diễn ra. Mời các bạn học sinh và quý thầy cô tham khảo Chuyên đề ôn thi Đại học môn Toán để đạt được kết quả cao trong kì thi. | TcanLyHca CHUYÊN ĐỀ 1 TỌA ĐỘ PHANG Trong các bài toán ve tọa độ trong mặt phang thường gặp các yêu cầu như tìm tọa độ một điêm một vectờ tính độ dài một đoan tháng sô đo gộc giữa hai vectờ quan hê cung phường hoạc vuong gộc giữa hai vectờ 3 điêm thang hang. Ta vận dung cac kiến thưc cờ ban sau đay Cho a an a2 b bj b2 ta co a b aj b1 1 a 2 b2 a b aj b1 a 2 b2 a - b aj - b1 a 2 - b2 k a k aj k a2 k e R a a p b a aj p bj a a2 p b2 a . b aj bj a 2 b2 . Vời cac quan hê vê độ dai ta co a aj a 2 a yỊãỵrã A XA y.A X AB XB - XA Yb - Ya B XB Yb va AB V XB - XA 2 Yb - Ya 2 . Vời quan hê cung phường hoac vuong gộc ta co a 1 b aj bj a2 b2 0 a cung phường b sin a b 0 aj b2 - a 2 bj 0 ồ1 r2 b b2 0 bj b2 A B C thang hang --- --------------- AB cung phường AC TcanLyHca XB - XA yB - yA xc - XA yc - yA . Với việc tìm góc cua hai vectơ ta có - Góc hình hóc tao bơi hai vectơ ã b được suy từ cóng thức cos O ã1b a 2b2 ã b 1 - Só đó góc định hương cua hai vectơ ã b ngóài 1 cón được suy them từ mót tróng hai cóng thừc sin ã b ã1b2 - ã2bl I tg ã b ã1b2 - ã2bỊ ã1b1 ã2b2 0 Iã - Ngóai ra tróng cac bai tóán ve tóa đó phang ta có the ap dung cac ket qua sau đay . M XM yM la trung điểm cua đóan thang AB Y _ XA XB Xm 2 v yA yB yM - 2 . G XG yG la trọng tam cua A ABC XG t XA XB xc 3 yG - yA yB yc 3 . I XJ yJ va J Xj yj la chan đương phan giac tróng va ngóai cua góc A tróng A ABC thì --- ------ IB _ JB _ AB --- ------- -------- --------------------- - JC JC AC . Vơi A XA yA B XB yB C Xc yc thì diên tích tam giac ABC la S 2IA vơi A XB - XA yB - yA Xc - XA yc - yA Ví du 1 TcanLyHca Trong mặt phang Oxy cho ba điểm A 2 -1 B 0 3 C 4 2 . a Tìm toa đo điểm D đối. xứng với A qua B. b Tìm toa đo điểm M để 2 AM 3 BM - 4 CM 0 c Tìm toa đo điểm E để ABCE la hình thang co một canh đay la AB va E nam Ox. trển d Tìm toa đo trực tam H trong tam G va tam I đướng tron ngoại tiếp A ABC. ể Chứng to H G I thang hang. Giải a D la điểm đoi xứng cua A qua B B la trung điểm cua AD xB 1 yB xA xD 2 yA Vd 2 Jxd 2xb - xa 2 0 -2
