TAILIEUCHUNG - Đề thi thử ĐH môn Toán năm 2009 - 2010 - Trường THPT Chuyên Hạ Long
Đề thi thử ĐH môn Toán khối A, B, D năm 2009 - 2010 của trường THPT Chuyên Hạ Long có kèm đáp án. Đây là tài liệu ôn tập và luyện thi tốt giúp các em biết được những dạng Toán sẽ ra trong kì thi ĐH để có sự chuẩn bị chu đáo cho kì thi sắp tới. | Từng ngày cuộc sống đi qua Xin cây đạo đức nở hoa trong lòng Trường THPT chuyên Hạ Long ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ Đề thi thử đại học năm học 2009-2010 lần 1 Môn thi: Toán, Khối A Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề i. phần chung cho tất cả thí sinh (7 điểm) Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số y = x3 + 3 x2 − 9 x + 3 có đồ thị là (C) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số 2. Tìm các điểm trên đồ thị (C) sao cho tiếp tuyến tại đó có hệ số góc nhỏ nhất và viết ph−ơng trình tiếp tuyến tại các điểm đó. Câu II (2,0 điểm) 1. Giải ph−ơng trình sin x cos 2 x + cos2 x (tan 2 x − 1) + 2sin3 x = 0 2. Giải bất ph−ơng trình 7 x−2 − 7 Câu III (1,0 điểm) Tính giới hạn lim x →0 − x2 +2 x +4 = −x2 + 2 x + 4 − ( x − 2) 1 − cos x (1 − 1− x ) 2 Câu IV (1,0 điểm) Cho đường tròn O , bán kính R . Hình chóp S. ABCD có SA = h cố định và vuông góc với đáy, ABCD là tứ giác thay đổi nhưng luôn nội tiếp đường tròn đã cho và có AC ⊥ BD . Tìm bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S. ABCD và xác định dạng của tứ giác ABCD để thể tích S. ABCD lớn nhất. Câu V (1,0 điểm) Chứng minh rằng với mọi số d−ơng a, b, c ta có 1 1 1 1 + 3 + 3 ≤ 3 3 3 3 a + b + abc b + c + abc c + a + abc abc ii. phần riêng (3 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (A hoặc B) A. Theo ch−ơng trình chuẩn Câu (2,0 điểm) 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình thoi ABCD có A (1;3) , B (4; − 1) , AD song song với trục Ox và xD < 0 . Tìm tọa độ các đỉnh C, D . 2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn (C) : x2 + y2 − 2 x + 4 y − 20 = 0 , viết ph−ơng trình đường thẳng qua A (4;5) và cắt (C) tại hai điểm E, F sao cho EF = 8 Câu (1,0 điểm) Khai triển P ( x) = (1 + x + x2 + x3 ) = a0 + a1 x + a2 x2 + . + a15 x15 . Tính hệ 5 số a10 và tổng T = a1 + 2a2 + 3 a3 + . + 15 a15 . B. Theo ch−ơng trình nâng cao Câu (2,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy 1. Cho tam giác ABC có đỉnh A ∈ ∆ :2 x − 3 y + 14 = 0 , BC ∆ , đường cao CH : x − 2 y − 1 = 0 biết trung điểm AB là M (−3; 0) . Tìm tọa độ các
đang nạp các trang xem trước
