Đang chuẩn bị nút TẢI XUỐNG, xin hãy chờ
Tải xuống
Bài này sẽ hướng dẫn người học giải các bài tập hạng của ma trận. Trong bài cung cấp cho người học một số dạng bài tập như: Tìm hạng của ma trận, tìm hạng của ma trận (n≥2), tìm hạng của ma trận vuông cấp n,.và các gợi ý giải bài tập. . | ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH GIẢI BÀI TẬP HẠNG CỦA MA TRẬN Phiên bản đã chỉnh sửa PGS TS Mỵ Vinh Quang Ngày 3 tháng 12 năm 2004 13 Tìm hạng của ma trận A 4 3 -5 2 3 8 6 -7 4 2 4 3 -8 2 7 8 6 -1 4 -6 Giải 4 3 -5 2 3 4 3 -5 2 3 . d2. -2 d1 d2 0 0 3 0 -4 d3.-d2 d3 0 0 3 0 -4 d3.-d1 d3 0 0 -3 0 4 d4. -3 d2 d4 0 0 0 0 0 d4. -2 d1 d4 0 0 9 0 -12 0 0 0 0 0 Vậy rank A 3 . 14 Tìm hạng của ma trận A 3 -1 3 2 5 5 -3 2 3 4 1 -3 5 0 7 7 -5 1 4 1 Giải 1 -3507 A đổi dòng 3 -13 2 5 A 5 -3234 7 -5 1 4 1 d2. - 3d1 d2 1 -3 5 0 7 0 8 -12 2 -16 0 12 -23 3 -31 0 16 -34 4 -48 d3.-5d1 d3 d4.-2d1 d4 1 -3 5 0 7 1 -3 5 0 7 d3 . -3 d2 d3 2 0 8 -12 2 -16 d4.-2d3 d4 0 8 -12 2 -16 d4.-7d1 d4 0 0 -5 0 -7 0 0 -5 0 -7 0 0 -10 0 -16 0 16 0 0 -2 Vậy rank A 4 . 1 15 Tìm hạng của ma trận 2 1 2 1 2 1 A 1 2 1 2 1 2 3 4 3 4 3 4 5 5 6 7 5 5 Giải 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 A dl d2 A 2 1 2 1 2 1 d2.-2d1 d2 - 0 -3 0 -3 0 -3 1 k 3 4 3 4 3 4 d3.-3d1 d3 0 -2 0 -2 0 -2 5 5 6 7 5 5 d4.-5d1 d4 0 -5 1 -3 0 -5 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 d2 -1 d2 3 - 0 1 0 1 0 1 d3.2d2 d3 - 0 1 0 1 0 1 0 -2 0 -2 0 -2 d4.5d2 d4 0 0 0 0 0 0 0 -5 1 -3 0 -5 0 0 1 2 0 0 1 2 1 2 1 2 d3 d4 0 1 0 1 0 1 0 0 1 2 0 0 0 0 0 0 0 0 Vậy rank A 3 . 16 Tìm hạng của ma trận A 2 1 1 1 1 3 1 1 1 1 4 1 1 1 1 5 1 2 3 4 1 1 1 1 Giải 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 0 -1 -1 -1 . đổi dòng A 1 3 1 1 d2.-2d1 d2 d3 . d 1- d 4 - 0 2 0 0 1 1 4 1 d4.-d1 d4 0 0 3 0 1 1 1 5 d5.-d1 d5 d6.-d1 d6 0 0 0 4 1 2 3 4 0 1 2 3 1 1 1 1 1 1 1 1 0 -1 -1 -1 0 -1 -1 -1 d3.2d2 d3 0 0 -2 -2 d3 d6 0 0 1 2 d6.d2 d6 0 0 3 0 0 0 3 0 0 0 0 4 0 0 0 4 0 0 1 2 0 0 -2 -2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 0 -1 -1 -1 0 -1 -1 -1 d4.-3d3 d4 - 0 0 1 2 d5 2 d4 d5 3 - 0 0 1 2 d6.2d3 d6 0 0 0 -6 d6. 1 d4 d6 0 0 0 -6 0 0 0 4 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 Vậy rank A 4 . 17 Tìm hạng của ma trận 3 114 a 4 10 1 1 7 17 3 2 2 4 3 Giải 1 1 4 3 1 1 4 3 đổi cột A 4 10 1 a d2.-4d1 d2 0 6 0 a - 12 1 k 7 17 3 1 d3 7d1 d3 0 10 -25 -20 2 4 3 2 dl 2d1 dl 0 2 -5 -4 1 1 4 3 1 1 4 3 đổi dòng 0 2 -5 -4 d3.-3d2 d3 0 2 -5 -4 0 6 0 a - 12 d4.-5d2 d4 0 0 15 a 0 10 -15 .
