Đang chuẩn bị nút TẢI XUỐNG, xin hãy chờ
Tải xuống
Nguyên hàm, tích phân, số phức là những nội dung được giới thiệu đến trong tài liệu ôn thi tốt nghiệp trung học phổ thông "Môn Toán" năm học 2010 - 2011. để có thêm tài liệu phục vụ nhu cầu học tập và và ôn thi. | Tài liệu ôn thi TNTHPT Năm học 2010 - 2011 Chương III NGUYÊN HÀM - TÍCH PHÂN Phần 1 NGUYÊN HÀM 1. CÁC KHÁI NIÊM VÈ NGUYÊN HÀM 1 . Định nghĩa Hàm số F x gọi là nguyên hùm của hàm số f x trên a b nếuF x x x ỉ K . Ghi nhớ Neu F x là nguyên hàm của f x thì mọi hàm số có dạng F x c C là hằng số cũng là nguyên hàm của f x và chỉ những hàm so có dạng F x c mới là nguyên hàm của f x . Ta gọi F x c là họ nguyên hàm của hàm số f x và ký hiệu là 0 f x dx . Như vậy Qf x dx F x c 2 . Tính chất a. Tính Chất l b. Tính Chất 2 kf x í x - k f x dx o c. Tính Chất 3 Nếu f x dx - F x cthì f u du c 3 . Nguyên hàm cúa những hàm số cần nhớ a.b e a o ĩxadx - c ơ -1 J a 1 v 7 r _ .a 1 ax b a z X ữx dx 7 F c ư -l J a a 1 J In x c x o f dx 1 I I . - In ax 4- h c J ax h a ịe dx e c eaxdx eax c J a Jsin xdx - cos X c ị sin axdx - CQSứx c J a Jcos Xí x sinx c ícos axdx sin ax c J a f dx x _ 71 tan X c X - kĩi Jcos X 2 ĩ dx 1 7Ĩ tan X c X - kĩi J cos ax a 2 f dx _ - - cot X c X k7T J sin X f dx 1 - cot ax c X k7T J sin ax a Trường THPT Chu văn An Tô Tự nhiên - Nhóm Toán 1 Tài liệu ôn thi TNTHPT Năm học 2010 - 201 ì Phương pháp tìm nguyên hàm của hàm số f x Biểu diễn hàm số f x dưới dạng f x a.g x b.k x . trong đó ta đã biết nguyên hàm của các hàm sô g x k x . là G x K x Khi đóJF x a.G x b.K x . c 4 . Bài tập Bài 1 Tìm họ nguyên hàm của hàm số 1. x x5 3x2- 5- X n y X 1 1 1 2- - -7 -j T X X X _ . X5 3x2 - 5x - 3 7. - X 3x - 5x - 3 8. x 3 X 3. x ị x - y xy x 4. x X3 2x-l 2 5. x x2 2x-l 3 6. x VỸ l x - Vx 1 9. x 4x 10 W TF-7 X -4 Bài 2 Tìm họ nguyên hàm của hàm sô 1- e v 1 - e 2. f x e2v 5 3ể2v 4. x exE s cos X 0 _ . P 2 2 5. f x 2X 3X 6. f x 2X 3X 2 3. ơ Bài 3 Tìm họ nguyên hàm của hàm số 1. f x sin7x 2cos5x 2. f x sinx .cosx 3. f x sin3x .cos4x 4. f x cos3x .cos4x 5. f x sin3x .sin4x 6. f x COS2X 7. f x sin2x 8. x tan2x 9. x tan2 X 10. x 2 sin x.cos X 11 X- cos2x 11 . 2 2 sin x.cos X 12. x tanx 3cotxy Bài 4 Tìm nguyên hàm F x của hàm số sau 1. x 3x2- 4ex biết F l 1 X 2. f x sin2x.cos3x 3tan2 X biết
