Đang chuẩn bị nút TẢI XUỐNG, xin hãy chờ
Tải xuống
Tài liệu "Toán 12: Các vấn đề về góc-P2 (Đáp án Bài tập tự luyện) - GV. Lê Bá Trần Phương" gồm các bài tập kèm theo hướng dẫn giải nhằm giúp các bạn kiểm tra, củng cố kiến thức các vấn đề về góc. Mời các bạn tham khảo và ôn tập hiệu quả. | Khóa học Toán 12 - Thầy Lê Bá Trần Phương Các vấn đề về góc CÁC VẤN ĐỀ VỀ GÓC Phần 02 ĐÁP ÁN BÀI TẬP TỰ luyện Giáo viên LÊ BÁ TRẦN PHƯƠNG Các bài tập trong tài liệu này được biên soạn kèm theo bài giảng Các vấn đề về góc thuộc khóa học Toán 12 -Thầy Lê Bá Trần Phương tại website Hocmai.vn để giúp các Bạn kiểm tra củng cố lại các kiến thức được giáo viên truyền đạt trong bài giảng Các vấn đề về góc. Để sử dụng hiệu quả Bạn cần học trước Bài giảng sau đó làm đầy đủ các bài tập trong tài liệu này Bài 1 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB a AD av3 SD aS7 và SA 1 ABCD . Gọi M N lần lượt là trung điểm của SA và SB. a Chứng minh rằng các mặt bên của hình chóp là các tam giác vuông. b Tính góc hợp bởi các mặt phẳng SCD và ABCD . Giải . a Chứng minh rằng các mặt bên của hình chóp là các tam giác vuông. SA 1 ABCD SA 1AB SA 1AD các tam giác SAB SAD vuông tại A Tương tự rBC1AB _ _ . _ I . BC 1 SB SSBC vuông tại B IBC 1 SA CD 1 AD CD 1SD SS Z vuông tại D CD 1 SA b Tính góc hợp bởi các mặt phẳng SCD và ABCD . SCD n ABCD CD AD c ABCD AD 1 CD SD c SCD SD 1 CD Suy ra SCD ABCD ZSDA cos ZSDA AD 3 . SD a 7 7 SCD ABCD ZSDA arcos p Bài 2 Cho tứ diện S.ABC có SA SB SC đôi một vuông góc và SA SB SC. Gọi I J lần lượt là trung điểm AB BC. Tính góc giữa 2 mặt phẳng SAJ và SCI Giải Do SA SB SC AB BC CA tam giác ABC đều Trong tam giác ABC gọi H là giao của SJ và CI. Khi đó H vừa là trọng tâm vừa là trọng tâm của tam giác ABC Ta có SAJ n SCI SH do đó để xác định góc giữa 2 mp SAJ và SCI trước tiên ta xác định mp vuông góc với SH Ta có AH 1BC 1 do tam giác ABC đều Lại có SA SB SC đôi một vuông góc nên SA 1 SBC SA 1BC 2 Từ 1 và 2 ta được BC 1 SAH suy ra BC1SH TT 1 ĩ n . . - Hocmai.vn - Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vân 1900 58-58-12 - Trang 1 - Khóa học Toán 12 - Thầy Lê Bá Trần Phương Các vấn đề về góc Tương tự ta cũng có AB 1 CH r AB 1 CH . 1 SC1 SAB I AB 1SC AB 1 SCH Hay AB1SH Từ và suy ra SH 1 ABC r ABC n SAJ AJ ___________________ Mà 1 Z SAJ SCI Z AJ CI ABC
