Đang chuẩn bị nút TẢI XUỐNG, xin hãy chờ
Tải xuống
Tham khảo đề thi - kiểm tra 'đề thi thử tuyển sinh lớp 10 toán 2013 - đề 45', tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỒ HỒ CHÍ MiNh CHUYÊN ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG năm học 2008-2009 KHÓA NGÀY 18-06-2008 Môn thi TOÁN Thời gian làm bài 150 phút không kể thời gian giao đề Câu 1 4 điểm a Tìm m để phương trình x2 4m 1 x 2 m - 4 0 có hai nghiệm X1 x2 thoả x1 -X2 17. b Tìm m để hệ bất phương trình 1 có một nghiệm duy nhất. mx 1 Câu 2 4 điểm Thu gọn các biểu thức sau a b c . a S ---77---- ---- ----- ----7-7 a b c khác nhau đôi một a-b a-c b-c b-a c-a c-b v ylx x -1 V x - 2yjx -1 yỊx w 2x -1 -ự x -VTx -1 x 2 Câu 3 2 điểm Cho a b c d là các số nguyên thỏa a b c d và a d b c. Chứng minh rằng a a2 b2 c2 d2 là tổng của ba số chính phương. b bc ad. Câu 4 2 điểm a Cho a b là hai số thực thoả 5a b 22. Biết phương trình x2 ax b 0 có hai nghiệm là hai số nguyên dương. Hãy tìm hai nghiệm đó. b Cho hai số thực sao cho X y X2 y2 x4 y4 là các số nguyên. Chứng minh X3 y3 cũng là các số nguyên. Câu 5 3 điểm Cho đường tròn O đường kính AB. Từ một điểm C thuộc đường tròn O kẻ CH vuông góc với AB C khác A và B H thuộc AB . Đường tròn tâm C bán kính CH cắt đường tròn O tại D và E. Chứng minh DE đi qua trung điểm của CH. Câu 6 3 điểm Cho tam giác ABC đều có cạnh bằng 1. Trên cạnh AC lấy các điểm D E sao cho z ABD z CBE 200. Gọi M là trung điểm của BE và N là điểm trên cạnh BC sao BN BM. Tính tổng diện tích hai tam giác BCE và tam giác BEN. Câu 7 2 điểm Cho a b là hai số thực sao cho a3 b3 2. Chứng minh 0 a b 2. oOo Câu 1 Gợi ý giải đê thi môn toán chuyên a A 4m 1 2 - 8 m - 4 16m2 33 0 với mọi m nên phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt x1 x2. Ta có S -4m - 1 và P 2m - 8. Do đó X1 -X2 17 X1 - X2 2 289 S2 - 4P 289 -4m - 1 2 - 4 2m - 8 289 16m2 33 289 16m2 256 m2 16 m 4. Vậy m thoả YCBT m 4. Ị2x m -1 b mx 1 a b m -1 Ta có a X 2 Xét b m 0 b X . m m 0 b 0X 1 VN m 0 b X . m ím 0 Vậy hệ có nghiệm duy nhât Ị 1 . m m -1 2 m 0 m2 m -1. - m - 2 0 Câu 2 a S ----- ---- ---b------ ----í - a b c khác nhau đôi một a-b a-c b-c b-a c-a c-b v a c - b b a - c c
