Đang chuẩn bị nút TẢI XUỐNG, xin hãy chờ
Tải xuống
Lược đồ sai phân cho nghiệm yếu bài toán hỗn hợp của một lớp phương trình Hyperboloc I. Và khi hệ thống vận hành, thay đổi thì điều khiển học dùng các khái niệm của mình là sự phát triển, tự tổ chức, sự tăng trưởng, xuất hiện mới (emergence), sự học tập, sự thích nghi và tiến hóa Chúng ta gọi các khái niệm như vậy mang tính quan hệ, bởi vì chúng chỉ rõ các quan hệ giữa những thành phần hoặc trạng thái của hệ thống, hơn là chỉ rõ tính vật chất cụ thể của nó | Tạp chí Tin học và Đĩêu khiền học T. 19 s. 3 2003 217-226 DIFFERENCE SCHEMES FOR WEAK SOLUTIONS OF MIXED PROBLEM FOR A CLASS OF HYPERBOLIC DIFFERENTIAL EQUATIONS I HOANG DINH DUNG TRAN XU AN BO Institute of Mathematics Vietnam Abstract. It is known that many applied problems are reduced to mixed problems of hyperbolic differential equations with nonregular data. The approximate methods for these problems are studied by some authors. For example in 1 - 3 are considered the cases of data belonging to the Sobolev spaces IU Q . In 4 the convergence rate of approximate solution for the mixed problem is obtained by the method based on norm estimates in the Sobolevic spaces ỉfm 0 Q . In this paper we propose a method to extend the ideas introduced in 5 7 for investigating the approximate solutions of mixed problem for the hyperbolic differential equations with variable coefficients in the space Hm Q see sec. 2 . In section 3 it is first time this approximate problem is considered in the space of generalized functions 7 Q D Wp Tóm tắt. Nhiều bài toán ứng dụng được đưa về dạng bài toán của phương trình hyperbolic với dữ liệu không trơn. Trong 14-4 đã xét các bài toán với dữ liệu thuộc các không gian Sobolev IU Q . Còn trong bài báo này chúng tôi tiến hành nghiên cứu nghiệm xấp xỉ các bài toán có dữ liệu không trơn độ cao cụ thể là thuộc các không gian Schwartz 72 Q D IU Q . 1. INTRODUCTION Consider the initial differential equations and boundary value problem for the following class of hyperbolic d2u yC d du at2 0Xi 0Xi 7 i l 7 m M L o tyl X e G Ir u ot lt o u 0 x t G r 1 2 3 where the coefficients kifx C1 G kifx c 0 i 1 2 c is a constant G is a bounded region in R2 Q G X 0 T x t X e G 0 t T oo r dG X 0 T . Suppose that the data f x t y x are not continuously differentiable in the classical sense. In these cases the generalized solutions GS are considered. Below at first we consider GS u of the problem l - 3 in the Sobolev spaces Hm fi with the corresponding test functions
