Đang chuẩn bị nút TẢI XUỐNG, xin hãy chờ
Tải xuống
Tài liệu "Toán học lớp 10: Đại cương về hàm số (phần 2 nâng cao) - Thầy Đặng Việt Hùng" cung cấp kiến thức lý thuyết và 1 số bài tập ví dụ. tài liệu sau để ôn tập và bổ sung kiến thức đạt hiệu quả. | Khóa h c TOÁN 10 – Th y NG VI T HÙNG Facebook: LyHung95 01. I CƯƠNG V HÀM S Th y – P2 (Nâng cao) ng Vi t Hùng D NG 2. S BI N THIÊN C A HÀM S Ví d 1: [ VH]. Kh o sát s bi n thiên và l p b ng bi n thiên c a các hàm s sau a) y = 2 x 2 + 2 x − 2 trên ( −∞; −1) ; ( −1; +∞ ) . b) y = −2 x 2 + 4 x + 1 trên ( −∞;1) ; (1; +∞ ) . Ví d 2: [ VH]. Kh o sát s bi n thiên và l p b ng bi n thiên c a các hàm s sau 2 a) y = trên ( −∞;3) ; ( 3; +∞ ) . x−3 −1 trên ( −∞; 2 ) ; ( 2; +∞ ) . b) y = x−2 D NG 3. TÍNH CH N, L C A HÀM S Ví d 1: [ VH]. Xét tính ch n, l c a m i hàm s : a) y = x 4 − 3 x 2 + 1 b) y = −2 x 2 + x L i gi i: a) D = R: x ∈ D → −x ∈ D. 4 2 4 2 c) y = x 4 + 8 x Ta có: f ( − x ) = ( x ) − 3 ( − x ) + 1 = x − 3x + 1 = f ( x ) . V y f ch n. b) D = R: x ∈ D → −x ∈ D. 3 c) Ta có: f ( −1) = 14 + 8.1 = 9 và f ( −1) = 14 + 8.( −1) = −7 f (1) ≠ f ( −1) và f (1) ≠ − f ( −1) . → V y f(x) không ph i là hàm s ch n và cũng không ph i là hàm s l . Ví d 2: [ VH]. Xét tính ch t ch n, l c a các hàm s sau: a) y = x + 2 − x − 2 b) y = 2 x + 1 + 2 x − 1 L i gi i: a) D = R: x ∈ D → −x ∈ D. Ta có: f ( − x ) = − x + 2 − − x − 2 = x − 2 − x + 2 = − f ( x ) . V y f (x) là hàm s l . b) D = R: x ∈ D → −x ∈ D. Ta có: f ( − x ) = 2 x + 1 + −2 x − 1 = 2 x − 1 + 2 x + 1 = f ( x ) . V y f(x) là hàm s ch n. c) y = x + x Ta có: f ( − x ) = −2 ( − x ) + ( − x ) = 2 x − x = − f ( x ) . V y f l . 3 c) f (1) = 1 + 1 = 2 và f ( −1) = −1 + 1 = 0 f ( −1) ≠ ± f (1) nên f không có tính ch n, l . → Ví d 3: [ VH]. Xét tính ch n, l c a hàm s : 1 khi x > 0 a) y = f ( x ) = 0 khi x = 0 −1 khi x 0 khi x 0 V y f là hàm s l . b) D = R: x ∈ D → −x ∈ D. Tham gia khóa TOÁN 10 t i www.Moon.vn có s chu n b t t nh t cho kì thi TS H! Khóa h
